Daca fac un an la o facultate, iar apoi renunt la acea facultate, anul urmator cand ma inscriu la alta ma baga la taxa automat?

Da, vei intra la taxa, daca ai fost pe loc bugetat. Poti intra pe loc bugetat la a doua facultate doar daca platesti taxa de studii pentru anul facut la prima facultate.
Conform art.142 din L.1/2011, a educatiei nationale, cu md. si compl. ulterioare, citez:
„(6) O persoană poate beneficia de finanţare de la buget pentru un singur program de licenţă, pentru un singur program de master şi pentru un singur program de doctorat.
  (6^1) Persoana care a beneficiat gratuit de şcolarizare în cadrul unui program de studii universitare finanţate de la bugetul de stat are, în condiţiile legii, dreptul de a urma un alt program de studii universitare în cadrul aceluiaşi ciclu de studii universitare:
a) în regim cu taxă, dacă instituţia de învăţământ superior de stat organizează programul şi în acest mod;  
  b) în regim gratuit, cu finanţare de la bugetul de stat, în condiţiile în care persoana achită contravaloarea serviciilor de şcolarizare de care a beneficiat anterior cu finanţare de la bugetul de stat, integral sau parţial, în cazurile în care programul de studii la care a fost admis este organizat doar cu finanţare integrală de la buget.
  (6^2) Încasarea sumei reprezentând contravaloarea serviciilor de şcolarizare se realizează de către instituţia de învăţământ superior de stat care a asigurat şcolarizarea, aceasta având totodată dreptul de a stabili ca plata efectivă a sumei să se realizeze şi în tranşe/rate. Sumele încasate se fac venit la bugetul de stat.
  (6^3) Cu ocazia înmatriculării persoana prevăzută la alin. (6^1) prezintă dovada că a efectuat/efectuează plata prevăzută la alin. (6^2)."

Finantarea de la bugetul de stat a unui ciclu normal de studii universitare presupune urmarea în regim bugetat a fiecarui an de studiu CATE O SINGURA DATA!
Asadar, daca ai facut 1 an de studii cu subventie de la buget, fie achiti anul subventionat de catre stat, fie acesta va fi scazut din durata normala de studii a noii specializari.
Daca nu ai beneficiat de subventie, adica ai platit taxa de scolarizare, vei avea dreptul ca la noua specializare sa fii subventionat "de la buget" ---- bineinteles, cu conditia ca, la concursul de admitere, sa reusesti pe un loc bugetat!

Da, ai doar 1 singura oferta in viata pentru buget!
Daca te retragi si mergi la alta facultate, pierzi bugetul!

Daca ai medie buna la prima, nu.

Nu. Totul depinde de media cu care intri.