| biamari a întrebat:

Seara buna, matematicienilor!
Cum pot demonstra ca o functie NU e monotona?
Dau funda

3 răspunsuri:
anonim_4396
| anonim_4396 a răspuns:

Cu un contra exemplu.

Sau...Ai vreun exemplu sau ceva?
Că ţi-l fac eu.

| gratargratar a răspuns:

Depinde de gradul functiei cu care lucrezi... dar principiul general este acesta: daca o functie isi schimba semnul, poti fi sigur ca nu e monotona...
Dar, ca sa fii sigur, trebuie sa urmaresti semnul variatiei:
Y2-Y1/X2-X1
Daca acest raport isi schimba semnul de-a lungul unei functii, atunci functia nu monotona.

O functie monotona isi pastreaza cresterea sau descresterea de-a lungul intregului domeniu de definitie ( de obicei e cazul functilor cu ecuatii de gradul 1, dar nu sunt singurele).

O tehnica mai evoluata de aflare a monotoniei tine de testul derivatei (se poate face atat pentru derivata de ordin 1 cat si pentru cea de ordin 2).
Egaland derivata cu 0, ii afli maximul. Apoi trebuie sa cercetezi numai semnele derivatelor vecine, pentru a demonstra ca functia nu e monotona.

Pentru functii de gradul I, urmaresti numai semnul lui a (adica a pantei ecuatiei): Ax+b...
Daca a>0 atunci e crescatoare
Daca a

| MMAV a răspuns:

Ca sa demonstrezi monotonia unei functii trebuie sa ii aflii perioada devexemplu functiile sinus si cosinus au perioada 2pi. Daca functia in cauza nu are o perioada nu e monotona. Sau ii faci graficul si vezi ce se întâmplă.

Întrebări similare