| Thecurious a întrebat:

Sper ca intrebarea sa nu starneasca rasul nimanui.
Care este utlitatea polinoamelor-din matematica?
Ma refer la utilitatea practica.

3 răspunsuri:
| Bondarel99 a răspuns:

Daca vei ajunge la o facultate de inginerie, vei vedea ca foarte multe lucruri pe care le credeai inutile au de fapt aplicatii practice. Si nu numai la facultate, in meseria asta in general.

sadrian46
| sadrian46 a răspuns:

Nu prea poți râde de matematică sau de o parte a ei.
Matematica este o construcție abstractă a minții omenești.
Astfel numerele sunt o ab-stracție= ab-stragere, o reflectare în mintea umană a calității colecțiilor, mulțimilor fizice de a avea propietatea de cantitate, de a răspunde la întrebarea - cât?
În natură nu există așa ceva ca cifra 3. Ea este un botez, o denumire pentru toate mulțimile, colecțiile formate din trei obiecte.
Astfel, să zicem că nu știm încă să numărăm, nu am inventat încă numerele și denumiri pentru ele.
Astfel avem în față o mulțime de (trei obiecte) iar această cantitate nu a fost botezată încă.
Acum o botezăm. Trei.
Ce facem acum când scriem, sau vorbim astfel.
Am trei mere.
Am 3 mere.
De fapt spunem
Am o cantitate de mere pe care am botezat-o cu 3.
Astfel am trecut de la cunoașterea lumii pe care o exprimam atunci când nu inventasem încă aritmetica, o cunoaște nediferențiată,
Multe mere.
La o cunoaștere prin care putem să facem o distincție clară între mulțimea de trei mere și mulțimea de patru mere.
Intre mulțimea de 4 scoici ( o monedă antică) și mulțimea de trei scoici, cu are am mers la brutar să cumpărăm o pâine.
Ce scriu de fapt când scriu
3 mere.
Este o asociere dintre un obiect matematic, semnul 3, un semn abstract din mintea mea și un obiect din lumea fizică, măr.
Astfel obiectul matematic 3, mă ajută în mod practic să structurez mintal lumea fizică.
Dar am pe lumea asta fizică clase de obiecte distincte de exmeplu mere și prune.
Ca să le deosebesc între ele hai să le dăm niște nume mai simple, ca să putem face din mulțimea compusă
3 mere și 6 prune,
care este egală, egal înseamnă echivalent, adică ca valoare egală din punctul de vedere al cantității cu
3 mere plus 6 prune = 9 fructe
Hai să botezăm
măr = a
prună = b
fruct = c
Atunci
expresia
3 mere plus 6 prune = 9 fructe
se scrie astfel
3a+6b=9c
Ce a rezultat?
Utilizând cifre și litere, reușim să mânuim mai ușor, să înțelegem mai ușor, să manipulăm mai ușor mulțimi colecții complexe din lumea fizică, în exemplul nostru o colecție de 3 mere plus 6 prune într-un coș, cu care de exemplu facem o prăjitură sau le punem în mixer după ce am scos sâmburii, să facem un smoothie de fructe.
ce am în stânga?
3a+6b?
un polinom.
apoi, dacă am inventat noțiunea matematică de polinom, care ține de ramura algebrei ( Cuvântul algebră provine din arabă (al-jabr, الجبر).00), înțelepți matematicieni au creat o aritmetică a polinoamelor, au creat o ramură a matematicii în care au învățat să foloseaască polinoamele, aceste abstracții ale unor cantități complexe ( 3 mere plus 6 prune) și au descoperit reguli de mânuire a acestor entități matematice numite polinoame.
Matematica este o știință a semnelor, ea este ceva creat de minte oamenilor și este în capul lor și în extensiile minții care sunt cărțile, bibliotecile și mai nou computerele.
Ce se întâmplă cu matematica?
Prin intuiție, prin creație, aceste structuri matematice create devin tot mai complexe, între diferitele ramuri ale matematicii se fac conexiuni astfel încât se îmbogățesc unele pe altele.
Ce se constată apoi.
Se crează entitatea matematică numită matrice.
Dacă am timp și ai nevoie, o să îți explic ce simplu și frumos se construiește pornind de la numere de la aritmetică.
Se formează entitatea din geometrie numită vector.
Cu algebra, care se ocupă de polinoame, se formează o algebră matricială, unde matricile iau locul merelor și a prunelor,
Se formează o algebră vectorială.
Iar apoi aceste abstracții complexe, în care sunt suprapuse unele peste altele construcții matematice ale minții omenești, se poate apoi explica și utiliza în practică în fizică comportametul curentului electric, al atomilor și energiei într-o centrală nucleară, al stâlpilor si cablurilor de susținere a unui pod de 7 kmm construit peste ape oceanice, într-o zonă cu 1000 de cutremure mai mici pe an, la construcția unui vapor uriaș care transportă pe oceane prin furtuni mii de tone de mărfuri, astfel ca dta să poți trăi mai bine, mai ușor, mai confortabil.
La baza tuturor acestor realizări tehnologice de mai sus, stau aplicații în practică ale legilor fizicii, care au putut fi elucidate, create, descoperite de mintea omenească având la bază matematica, care are undeva la bază polinoamele, care te necăjesc pe dta la școală și la care dta nu le vezi utilitatea practică. Ele sunt undeva la baza cunoașterii umane în domeniul matematicii, în algebra elementară. Toată viața ta depinde de ele. Ele sunt la baza calculelor din mecanică cu care s-a construit autobuzul care te duce la școală, la bază conceperii și construirii rețelei electrice care îți aduce energie electrică în casă ca să îți alimenteze PC-ul.
Dacă diseci aceste minuni umane o să găsești la rădăcina acestor realizări mii de polinoame.
Nu e de loc prostească întrebarea dtale.
Eu îți urez să îți păstrezi curiozitatea aceasta cât mai mult timp din viața ta, să te întrebi - de ce?- în fața oricărui semn matematic pe care îl vezi, să urmezi matematica la fac, să cauți profunzimi ale ei care se numesc categorii, să ajuți lumea să cunoască miracole mult mai mari decât cele pe care le trăiești acum fără să îți dai seama, de exemplu datorită polinoamelor, care ți se par seci și urâte, când trebuie să înveți niște necăjiți de algoritmi de operare cu ei.
Vai de profa sau proful de mate al tău care nu este în stare să vă învețe câtă frumusețe, câte profunzime, câtă viață cât gust, câtă culoare se poate ascunde într-un polinom banal ca
3a+6b = 3 mere + 6 prune = o plăcintă cu fructe!

| NGheorghe a răspuns:

Nu prea au utilitate mai ales cele de la X la puterea a 4-a in sus ( cele cu X, X la pătrat si X la cub se mai aplica in geometrie (evident)
in schimb rezolvarea lor îți ajută mai târziu la crearea graficelor ale funcțiilor ( f(x) ), iar funcția este o unealtă de analiza foarte puternica utilizată pese tot (economie, administrație, mecanică, statistică etc). Dar cele cu puteri exagerate - 7, 8, 9 in sus - nu prea au utilitate.