Credeţi că mai există astăzi probleme de matematică care nu pot (şi nici nu vor putea) fi rezolvate? De- a lungul timpului multe probleme au părut să fie în acestă situaţie, dar după lungi...? (mai mult)

Question

Credeţi că mai există astăzi probleme de matematică care nu pot (şi nici nu vor putea) fi rezolvate? De-a lungul timpului multe probleme au părut să fie în acestă situaţie, dar după lungi perioade de cercetări l-i s-au găsit totuşi rezolvările (vezi de exemplu marea problemă a lui Fermat, care a fost rezolvată abia după trei sute şi ceva de ani de la data când a fost formulată). David Hilbert (1862-1943), un geniu în matematici (şi-a luat doctoratul la numai 22 de ani) era convins că în matematică nu există ignorabimus - aluzie la maxima latinească "ignoramus et ignorabimus" (nu ştim şi nici nu vom şti), că natura însăşi a matematicii este de a pune şi rezolva probleme. În acest sens, Hilbert a iniţiat un program vast de formalizare a demonstraţiei matematicii, program zădărnicit de Kurt Godel în 1931,   cu teoremele lui de imposibilitate a formalizării. În termenii lui Hilbert, Godel a demonstrat că întotdeauna în matematică există un ignorabimus.
Aveţi idee cum au evoluat cercetările în acest sens? şi care este în prezent opinia matematicienilor cu privire la acest "ignorabimus" în matematică?

sabin89 · Answer

Măi fraţilor, voi abordaţi tot felul de probleme aici, dar nimeni nu vrea să se refere exact la ce am întrebat eu. Sunt de acord că sunt probleme în politică, în economie, în învăţământ etc, dar asta nu înseamnă să eliminăm toate categoriile de pe TPU care nu au legătură cu acele nereguli. :) Fiecare problemă se scrie la categoria ei.

Darkmagic · Answer

Matematica nu este un domeniu stabil, acesta este si motivul pentru care vor exista intotdeauna probleme nerezolvate.
Banuiesc ca nu doresti exemple de genul polinomial-non-polinomial (am dat un raspuns pe tema asta), Conjectura lui Hodge sau Ecuatia Navier...
Doresc sa realizezi faptul ca exista teorii in fizica...pentru care nu s-a inventat inca matematica necesara lor, sau ca knowledge-ul (si de acum, si de peste 1 milion de ani) nu va fi capabil sa se uite intr-o gaura neagra.
Prin urmare, "ignorabimus" functioneaza si va functiona intotdeauna, chiar daca stiinta este una "exacta".
Frumoase raspunsuri... :))

P.S. Deasemenea, matematica este abstractiune pana la extrem.
Pentru a face matematica de geniu, iti trebuie creier, un creion, si o foaie de hartie.
Matematica nu are nevoie de bani, de tehnologie, de reactoare sau LHC-uri, asa incat "raspunsurile" cum ca "Romania e in cap", "Biserica e de vina", "Coruptia e de vina", etc, ...sunt doar ineptii, atat si nimic mai mult.

sabin89 · Answer

Ce zici de cele 23 de probleme ale lui Hilbert? Am început să citesc câte ceva, dar mi-a atras atenţia în special prima (ipoteza continuului), care se referă la întrebarea dacă există mulţimi de cardinal intermediar între mulţimea numerelor naturale şi mulţimea numerelor reale. Hilbert insuşi a încercat în 1926 să-şi rezolve problema, dar fără succes. Godel a venit cu nişte presupuneri interesante, în 1938,     cu privire la această ipoteză a continuului, presupuneri confirmate în 1963 de Cohen. Întrebarea atinge chestiuni filosofice, mergând până la a contesta legitimitatea problemei lui Hilbert. Este ea o problemă de matematică sau nu? Se pare că răspunsul la întrebare este independent de matematică. Oricum, este de remarcat amprenta pe care a pus-o această problemă pe numeroase cercetări de teoria mulţimilor. Dacă ai timp, zic că merită să urmăreşi puţin istoria cercetărilor legate de această problemă; şi probabil şi de celelalte 22.     Hilbert a prezentat problemele astea la un congres al matematicienilor ţinut la Paris în 1900. Pe lângă probleme, el a venit şi cu o serie de aforisme, care mai de care mai interesante - "Fiecare generaţie are problemele sale pe care generaţia următoare sau le rezolvă sau le înlătură ca lipsite de semnificaţie şi le înlocuieşte cu altele"; "Atât timp cât o ramură a ştiinţei oferă o abundenţă de probleme ea este viabilă". Apoi a mai spus: "O teorie matematică nu poate fi considerată completă atât timp cât nu a devenit atât de clară încât să poată fi explicată primului om pe care îl întâlneşti pe stradă". Frumoase cugetări!

Darkmagic · Answer

"O teorie matematică nu poate fi considerată completă atât timp cât nu a devenit atât de clară încât să poată fi explicată primului om pe care îl întâlneşti pe stradă".
___________________________________
Am sa merg mai departe de atat.
Matematica, fizica, stiintele in general, pot fi considerate complete, cand omul va rezolva in fractiuni de secunda orice calcul matematic, cand se va intelege pe el si universul ce-l inconjoara...
Din pacate pentru specie, asta nu se va intampla niciodata, natura fiind mult prea complexa pentru creierul uman.
Repet, matematica SE INVENTEAZA, este perfect abstracta, nu functioneaza ca fizica ori chimia, in niste limite, asteptand undeva, intr-un spatiu dat.
Cat timp se inventeaza...vor exista probleme de rezolvat.
Din pacate, timpul meu pe TPU e limitat drastic, nu mai am vreme de raspunsuri atat de lungi pe cat cer intrebarile...

BuLaNNNeL · Answer

Romania se duce pe pu*@, esti condus de hoti, cel mai "puternic" om are vreo 4 capete de acuzare care-l duc direct in puscarie, esti obligat sa-i acoperi frauda de vreo 21 de milioane, economia e la pamant, iar tie-ti arde de problemele matematice :)).

Mclaren12 · Answer

Să nu uităm de sistemul de educație la pământ, sistemul medical la pământ, resurse naturale vândute la străini, impozite mărite, produse prea scumpe în raport cu salariul minim de economie. În schimb ce se înaltă ca pasărea pe zi ce trece sunt bisericile. În amărâtul și sărăcia de oraș de vreo 20.000 de locuitori unde locuiesc eu nu-ți dă mai nimeni mai mult de salariul minim de economie dar totuși, pe lângă celelalte 10-11 biserici, tocmai ce se apropie de final construcția unei mini-catedrale a neamului.

BuLaNNNeL · Answer

=)). Mersi pentru continuare. Totusi Fiecare Padure Are Uscaciunile Ei. Biserica plateste medici, asistente (unii), a construit si sponsorizat cu diverse aparaturi medicale cateva spitale (google it). Din partea mea arsi pe rug astia alde Pomohaci, dar sunt si oameni reali. Plus ca nu e vina lor ca fondurile pentru educatie si tot ce inseamna sistem medical PLUS taxele platite de tine, de mine, de fiecare roman sunt bagate in conturi prin strainatate de "smecheri" si nu ajung unde trebuie sa ajunga. Parerea mea. La mine in oras e o biserica, preotul conduce un wolsvagen de prin 2010,     dar n-a cerut de cand ma stiu eu 1 leu nimanui.

JustAGirl333 · Answer

Profa de mate a stat 3 zile sa caute rezolvarea unei probleme din culegere și nu a găsit
Până la urmă a zis că îi greșită problema

fgg3224 · Answer

Probleme vor apare mereu nu numai in matematica, dar noi suntem numai niste fire de praf pe cantar, prea neinsemnati in universul infinit, care infinit nici nu il putem imagina. Cea mai importanta problema inca nerezolvata cred ca nu este cine suntem, de unde venim sau incotro ne indreptam ci de ce existam.