Cum ati rezolva asta: "Un cioban nu are 100 de oi, dar ii lipsesc anume atatea cate ar avea peste 100, daca ar avea de 9 ori cat are acum. Cate oi are acel cioban?"
Ca sa nu fie vreo suspiciune de...? (mai mult)

Question

Cum ati rezolva asta: "Un cioban nu are 100 de oi, dar ii lipsesc anume atatea cate ar avea peste 100,   daca ar avea de 9 ori cat are acum. Cate oi are acel cioban?"
Ca sa nu fie vreo suspiciune de "tema", se cere a se rezolva problema cu ajutorul desenelor (patrate, patratele, linii), deci nu prin metode scolare (calcul algebric).

Inferno · Answer

(1) X= nr de oi pe care le are ciobanul.
(2) 100-X = nr de oi care ii lipsesc ciobanului pentru a avea 100 de oi.
(3) 9X = nr de oi pe care ciobanul le-ar avea daca ar avea de 9 ri mai multe oi decat acum
(4) 9x-100 =nr de oi peste 100 pe care ciobanul le-ar avea daca ar avea de 9 ori mai multe oi decat acum

Din enuntul problemei stim ca "nr de oi care ii lipsesc ciobanului pentru a avea 100 de oi" (2) este egal cu "nr de oi peste 100 pe care ciobanul le-ar avea daca ar avea de 9 ori mai multe oi decat acum" (4)
100-x=9x-100
10x=200
x=20

sabin89 · Answer

Da, e corect, insa am specificat in intrebare sa nu se urmeze un curs algebric. Cum ti s-a parut varianta propusa de mine, cu patratul? De fapt, problema este pe net. Daca scrii enuntul pe google, apare imediat.

Inferno · Answer

Am vazut ca erau destul de multi useri care nu stiau sa o rezolve nici clasic, asa ca m-am gandit sa postez si varianta algebrica.

sabin89 · Answer

Varianta mea, cu desenele: Am facut un patrat divizat in 9 patrate egale. La coltul din dreapta jos am insemnat/hasurat un patrat care reprezinta oile pe care le are, iar patratele ramase neinsemnate, oile ce le-ar avea, daca ar fi de noua ori atatea. Cele opt patrate neinsemnate se pot imparti in doua parti egale. Am dus o linie groasa, pornind din dreapta de sub primul rand de patrate mici, m-am dus catre stanga doua patrate (mici), apoi in jos un patrat si iar catre stanga un patrat. Linia asta a lasat de o parte si de alta acelasi numar de patrate neinsemnate. Linia lasa in jos numarul de 100 oi. Deci 5 patrate mici fac 100 oi si prin urmare unul echivaleaza cu 20 oi (patratul hasurat, deci oile ciobanului).

CristiDinBucuresti · Answer

Pe TPU nu se fac teme, pricepi? Sau esti bătut in cap

sabin89 · Answer

Crezi ca n-as putea si eu sa te jignesc? As putea, ca doar e foarte simplu. Dar nu vreau sa ma pretez. Ar insemna sa ma cobor la mintea ta. Iti inteleg frustarea. Te uiti cu invidie la altii cum propun diverse solutii, in timp ce tu te uiti ca... la poarta noua. Asta e. Fa si tu ce poti. Mergi la sala, fa muschi. Ocupa-te macar de partea fizica, daca cu cealalta merge mai greu. S-auzim de bine!

T0T · Answer

Aiurea enunțul. Dar am făcut desenul pe care am încercat să îl reprezint în paint, care nu știu cât de satisfăcător este.

http://imgur.com/a/qZ1G2

sabin89 · Answer

De ce e aiurea enuntul?

T0T · Answer

Mi se pare cea mai grea parte din problemă, îi cam încurcat ca să îi zic așa, nu îmi place. Mie îmi plac enunțurile cu o exprimare clară, nu cele care mă chinui întâi să le înțeleg limbajul ca să pot face problema. Uneori sunt bine venite și astfel de probleme, nu zic.

CuriousStuff · Answer

Mi-a luat ceva sa inteleg enuntul problemei... Prima data am crezut ca Miron a raspuns corect. Apoi mi-am dat seama de fapt. 
Raspunsul e 20 prin trial and error. O sa ma gandesc si cum poate fi explicata, insa vreau sa fiu primul care a dat raspunsul. :))

Sunt foarte curios de unde le scoti, si eventual cui le predai/explici... Sper din suflet ca nu sunt ceva copii care fac astfel de probleme, pentru ca m-as simti prost rau... :))

Edit1: Acel "Un cioban NU are 100 de oi" e pus sa induca in eroare?

Edit2: Nu-mi pot da seama cum ar putea fi explicata cu patratele... Nu as fi bun de profesor. :) Insa sunt curios.

anonim_4396 · Answer

Chiar daca nu ti-a venit ideea ce sa pictezi, se putea rezolva foarte usor cu o ecuatie si nu era nevoie de incercari.

sabin89 · Answer

Adica doua ecuatii.

sabin89 · Answer

Acel "nu" e oarecum derutant. Dar se intelege din ce urmeaza. Deci, nu are 100; dar ii lipsesc atatea... E clar ca e vorba de cate ii lipsesc pana la 100.

anonim_4396 · Answer

Una.

sabin89 · Answer

Eu ma gandisem la sistem, pornind de la "oile lui + alea care ii mai lipseau = 100". Dar stiu cum zici, se poate scurtcircuita una, considerand a doua necunoscuta ca fiind 100 - prima necunoscuta.

Miron_Liviu_1997 · Answer

Altcumva decat algebric nu stiu, atat am aflat ca x(adica nr. de oi final) este cuprins in intervalul (11, 100) :))

Deniy123 · Answer

O oi

sabin89 · Answer

Cum ai ajuns la concluzia asta? :)