Cum se calculează numărul de persoane ce urmeaza a se infectata de o boala precum Covid 19?
Din cate am înțeles, într-o anumită populație exista, la momentul inițial, un număr de persoane infectate și un număr de persoane susceptibile de a lua boala.
Asta ar fi "ziua 0".
Ulterior numărul de persoane infectate ar trebui să crească. Daca notam cu I0 numărul de persoane infectate in ziua 0, atunci în ziua 1, numărul de persoane infectate ar trebui sa fie I1=I0+X1
Unde "X1" e numărul de persoane infectate noi apărute.
Iar numărul asta X1 ar trebui sa varieze în funcție de persoanele infectate in ziua anterioara, ziua 0. In asta consta de fapt ideea de creștere exponențială: rata cu care o anumită cantitate crește depinde de însăși cantitatea respectiva.
Deci X=C * I0, unde C e o constantă pe care trebuie sa o aruncam acolo, pentru a controla tipul de creștere exponențială, care variază de la o epidemie la alta.
Până acum am creat o exponențială. Problema este ca, din cate am înțeles, exponentiale nu exista în natură. Orice creștere exponențială trebuie in cele din urmă sa se aplatizeze, fiind descrisa de o curba logistica, nu de o exponentiala. In cazul unei epidemii, numărul de persoane noi infectate "X", ar trebui să scadă pe măsură ce numărul de persoane susceptibile de a contacta boala scade. Deci trebuie să ținem cont și de S0, numărul de persoane ce pot lua boala in ziua 0.
X1=C * I0 * S0
In ziua următoare S1 scade. Va fi numarul de persoane susceptibile din ziua anterioara din care eliminam persoanele noi care s-au infectat S1=S0-C * I0 * S0. Si este aceasta scadere a lui S care contribuie in timp la aplatizarea exponențialei, ducand la o crestere logistica.
Ceea ce nu înțeleg este că, aplicând formula asta, pentru C=1, numărul de persoane infectate poate să depășească numărul de persoane existente în populația respectiva. Ceea ce absurd.
Spre exemplu, dacă inițial 2 oameni sunt bolnavi și 8 sănătoși, in ziua următoare vor fi 8*2=16 infectati, din 10 oameni existenți.
Modificând parametru C se poate rezolva acest aspect, însă nu sunt sigur daca asta este abordarea corecta.
P.S. : Și da, mai există și un număr "R1" de persoane care mor sau se vindeca si care este un procent "a" din numarul total de persoane infectate initial I0, practic R1=a*I0
Deci formula completa pentru X1 este:
X1=C * I0 * S0 - R1
Ordonare:
După relevanţă
Numarul de persoane infectate nu se calculeaza, ele se stabilesc numai dupa confirmarea infectarii in urma analizelor. Uita-te la televizor sau citeste si o sa observi ca in toate stirile este vorba de infectari confirmate.
Cat priveste calculul tau mai verifica, este precis gresit daca iti da rezultat peste 100% din populatie, este o totala absurditate.
Răspunde
"Numarul de persoane infectate nu se calculeaza, ele se stabilesc numai dupa confirmarea infectarii in urma analizelor."
Ma refeream la o predictie a numarului de persoane ce urmeaza a se infecta in viitor, nu la ce se cunoaste deja in momentul actual.
In fond asta este scopul modelului matematic, de stabili un posibil scenariu de evolutie al unei epidemii.
Răspunde Tot nu pot fi mai multe persoane decat totalul populatiei, ci mai putine, eu cred ca chiar cu mult mai putine.
Cred ca trebuie calculat in procente.
Adica numarul de persoane infectate sa fie un procent din numarul de persoane susceptibile, in asa fel incat S+I=1, adica 100%. Ca de exemplu S=0.99, si I=0.01.
In felul asta produsul S*I nu va depasi niciodata valoarea 1.
Ca S*I sa depaseasca valoarea de 1 intai trebuie sa o atinga.
Poti pute conditia S*I=1
Daca inlocuiesti I=1-S, se obtine o ecuatie de gradul al doilea:
S^2-S+1=0, care nu are solutii reale. Deci pentru nici un S sau I real, produsul S*I nu va fi egal cu 1, cu atat mai putin sa depaseasca valoarea 1. ( Este functie continua, nu sare valori)
Ce spui tu sunt simulări și predicții. Cei infectați se numără pur și simplu 1, 2, 3, ...
Lasa extrapolarile teoretice. Numarul de persoane infectate e aproximativ egal cu numarul de teste cu rezultat pozitiv. Plus/minus 1-2-3 procente ca mai ies si rezultate aiurea. Dupa o oarecare perioada, o sa ai numarul de teste pozitive - (vindecati + decedati). Asta e sigur. Ca in realitate sunt mai multi, asta e partea a doua...
In Ro toti mor de virus, apoi in functie de cifra, daca le convine sau nu, scade sau creste. Sunt cuvintele ministrului
Salut! Dacă ne aflăm într-o camera cu 2 persoane infectate și 3 sănătoase, se calculează foarte simplu după cum am văzut și în alte documentații: 2x3 = 6
Exact ca exemplul tau cu 8x2 = 16 din 10 persoane existente. În opinia mea, ai calculat bine acolo.
Iar numărul 16 este numărul de cazuri posibile
Răspunsul este publicat...
Te rugăm să aştepţi ca răspunsul tău să fie trimis spre publicare.
