Iata un joculet interesant- inspirat dintr-o problema clasica.
Trei biletele albe pe o fata, iar pe cealalta culorile difera pentru fiecare bilet. Avem rosu, albastru si galben.
Biletele sunt pozitionate cu partea alba in sus astfel incat sa nu se poata determina culoarea lor.

Scenariul este urmatorul:
Se alege un bilet pur intamplator. Probabilitatea ca el sa fie de culoare rosie este evident 1/3.

Se intoarce cu fata in sus un alt bilet,avand culoare galbena.
Cunoscand aceasta noua informatie (?) care e probabilitatea ca biletelul ales anterior sa fie de culoare rosie?
Cantitativ vorbind, probabilitatea s-a micsorat, a ramas constanta sau a crescut?

Tot o pisică: 1/3

aș fi scris: biletelul ales anterior sa fi FOST de culoare rosie

1/2 deoarece galben nu mai poatr fi

1/2

Pai daca al doilea bilet este sigur galben, atunci probabilitatea s-a micsorat, insemnand ca probabilitatea este 1/2.Deci asta inseamna ca biletul ales anterior putea fi rosu sau albastru.Procentul inainte era de 33, 3 la perioada la suta.Acum s-a micsorat, fiind doar 50%.

Daca s-a miscorat de la 33, 3 % la 50 % inseamna ca la 100 % ar fi fost egala cu zero sau cam asa ceva.

Nu mai are cum acea probabilitate sa fie 1/3, un bilet este cunoscut, deci 3 ce? pentru ca acum sunt doua necunoscute si unul cunoscut.
Acum este probabil ca acel bilet tras sa fie ori rosu ori albastru.

Da,ai dreptate, am gresit eu ceva, dar acum nu mai stai sa refac raspunsul.

Probabilitatea e 1/3. Desi raman doar doua posibilitati (rosu si albastru), cele doua nu sunt echiprobabile. Este de doua ori mai probabil sa fi ales biletul albastru decat pe cel rosu.

https://www.youtube.com/watch?v=mhlc7peGlGg

Problema ta nu are nicio legatura cu filmul. In film se explica de ce ai o sansa mai mare dacă "îți schimbi opțiunea" după ce ai făcut o alegere, pardon, după ce ai luat o decizie. Explicatia este: deoarece probabilitatea de a nu alege din prima ceea ce vrei este de 2/3. Deși pare buna... nici aceasta explicație nu este buna, in sensul ca nu se poate explica folosind probabilitatea. Probabilitatea este o ramura a matematici ce studiază întâmplarea, si conform ei acele procentaje devin corecte după număr mare de alegeri. Deci la un concurs, cu o singura alegere si o singura opțiune din doua... probabilitatea nu se poate calcula.

Pai ar trebui sa fie identica. In loc de masina avem un bilet cu un cerc, iar in loc de capre abem doua biletele cu alte forme geometice.

Daca ai o sansa mai mare cand iti schimbi optiunea atunci inseamna ca probabilitatea a ramas neschimbata cand ai ales prima usa.

La o singura alegere... nu se poate calcula nicio probabilitate.
La peste 100 de alegeri, probabilitatea de a alege cartea roșie este de 2/3 dacă îți schimbi alegerea (in loc de 1/2)

"probabilitatea de a alege cartea roșie este de 2/3 dacă îți schimbi alegerea"
Da. Asta inseamna ca, daca ramai cu alegerea initiala, ai o probabilitate de 1/3 sa nimeresti cartonasul rosu. Deci probabilitatea nu se modifica, ramane 1/3.

Probabilitatile se calculeaza prin formule matematice, nu cu aproximari. Drept urmare se poate calcula probabilitatea unui fenomen chiar inainte de producerea acestuia atat timp cat cunoastem cazurile posibile si favorabile.
In cazul problemei Monty Hall probabilitatea se calculeaza in felul urmator:
Exista trei usi, in spatele uneia se afla o masina, iar in spatele celorlalte doua se afla cate o captra.
Ai trei posibilitati si doar o varianta favorabila, deci probabilitatea, in cazul in care iti pastrezi alegerea este 1/3.

Daca iti schimbi alegerea exista trei varianta.
1. Ai ales initial masina, dar dupa ai schimbat ramanand cu o capra.
2.Ai ales initial prima capra, dar dupa ai schimbat si ai ramas cu masina.
3.Ai ales initial a doua captra, dar dupa ai schimbat si ai ramas cu masina.
Exista deci 3 posibilitati, ditre care 2 sunt favorabile. Probabilitatea este 2/3.

"Deci probabilitatea nu se modifica, ramane 1/3."... că nuuuu. Tu poți sa folosești formulele si sa faci calculele, dar mai întâi ar trebui sa ți cont de faptul că acele formule sunt valabile doar la alegeri "multe si repetate". La peste 100 de alegeri ai putea sa întrezărești o apropiere către raportul de 1/3. A calcula probabilitatea unei singure alegere se numește abureala deoarece ori ai 0 (ghinion) ori 1 (câștigi), nu are cum sa existe alte rezultate.

Probabilitatea exprima cat de improbabil sau probabil e un eveniment.

Tu sigur nu confunzi probabilitatea matematica cu cea din fizică? că noi pare sa nu vorbim acceasi limbă

Probabilitatea matematica exprima cat de improbabil sau probabil e un eveniment.
Nu stiu ce intelegi prin probabilitate fizica.

Mie degeaba îmi repeți ca tot nu pricep unde vrei sa ajungi. Probabilitatea matematica... (poate) se (mai) studiază intr-a XII-a si manualul are un titlu mai lung, cam așa: "Elemente de teoria probabilităţilor şi statistică matematică" si cum spuneam... acolo nu se folosește cuvântul "eveniment".
Ia caută pe google sa vezi mai multe, si asa nu te mai obosești sa inventezi ceea ce s-a inventat demult.

Scuza-ma,esti cumva idiot?
Nu am pretentia ca as inventa ceva nou. De unde aceasta idee idioata?
De unde ideea idioata ca daca in manualul de a XII nu se foloseste cuvântul "eveniment" atunci ar fi nepotrivit sa il folosesc eu?

Matematica folosește un anumit număr de "pași" si de "hieroglife" cu un anumit scop bine precizat. Precum se vede tu ignori "pașii" de fiecare data când ai ocazia, acele "hieroglife" te fac irascibil... dar tu te consideri matematician. Nu esti nici pe departe. Poate că ma distrez prea mult pe subiectul ăsta dar cu toate astea ar trebui sa îmi multumesti deoarece cei care au tangența cu mate te-ar lasă sa vorbești in gol si te-ai crede geniu. Așa, de la idioti, mai afli ce îți lipsește.
Impertinentule.

Ce "pasi" am ignorat?
Te-am intrebat daca esti idiot pentru ca ultimele tale afirmatii erau idioate. In princiap idiotii sunt cei ce fac afirmatii idioate.
"cei care au tangența cu mate te-ar lasă sa vorbești in gol"
Adica? E ceva ce am spus gresit?

Pași? tu ignori faptul ca este doar o singura încercare si aplici o formula care se aplica doar când sunt multe încercări. Este a 4 oară de îți repet — asta nu înseamnă ca tu nu poți sa intrebi iară: "Ce ignor?"
Limbajul tău nu este greșit... din faptul ca nu folosești hieroglifele matematice, toți cei știutori știu ca tu n-ai "rimă" oricâte ai spune.

Aha. Deci daca dau cu zarul o singura data probabilitatea nu este 1/6, ea nu se poate calcula. Foarte tare.

Bingo bango!
Văd ca începe sa-ți placa matematica.
Tu poți sa calculezi ce vrei dar rezultatul numai probabilitate nu se numește. Nici nu te exprimi bine... dacă o făceai era evident: 1/6 a ce? In cazul tău poți sa zici ca exista posibilitatea (in loc de "probabilitatea ") ca sa îți iasă un anumit număr.
Când folosești notiunea de "probabilitate" in limbaj matematic, o pui in texte ca:
- dacă prima data a ieșit nr 1 atunci exista probabilitatea ca el sa nu mai iasă in următoarele 5 încercări (deoarece, conform observațiilor, toate nr iasă in mod egal)
- dacă in primele 5 încercări nu a ieșit nr 6 atunci exista probabilitatea ca el sa iasă "in curând" (tot conform teoriei matematice care are la baza observatiile la extrageri aleatorii)
Aici totul este in funcție de trecut si nicidecum scos din burtă.
"daca dau cu zarul o singura data probabilitatea nu este 1/6" a ce? (Lipsește miezul din fanta!) Sa îți iasă un număr? Sa îți iasă numărul x? Dacă nu te bazezi pe precedent... atunci pe ce? Sau pe are "eveniment" (... Mister neidiot!)?

Adevarul e ca orice asemanare intre problema enuntata in aceasta postare si cea a lui Monty Hall este pur intamplatoare, dar e foarte amuzant felul in care tu legi calculul probabilitatilor de experienta trecuta. Bine, in unele situatii amuzamentul ar disparea brusc ca sa lase loc tragicului.Imagineaza-ti, de exemplu, cum ar fi sa te puna cineva pe tine sa determini care e probabilitatea de a muri daca iti tragi in tampla o data ( ca sa nu zic de doua ori) cu un pistol incarcat cu 15 cartuse, dintre care doar unul este orb.

Proba... posibilitatea de a muri este maxima deoarece un cartuș orb nu produce daune (de aceea ii zice orb) in schimb este mortal dacă este pus la tâmplă (aici se ia in calcul și suflul, ca la grenadă).
Am scăpat de infernos și am dat de taică-său. Și totuși deși este nemaiîntâlnit, în trecut el părea să fie taică-tu. Prin niciun calcul probabilistic nu se poate anticipa cum un tată poate deveni fiul propriului fiu.

"Adevarul e ca orice asemanare intre problema enuntata in aceasta postare si cea a lui Monty Hall este pur intamplatoare"

Problema Monty Hall suna in felul urmator.

Sunt trei usi, una contine o masina, alta o capra, iar cealalta o alta capra. Alegi o usa. Iti este deschisa o usa care contine o capra si esti intrebat daca schimbi.



Eu tot ce am facut a fost sa inlocuiesc masina cu un cartonas rosu, o capra cu un cartonas albastru, iar cealalta capra cu un cartonas galben.

Deci nu am schimbat absolut nimic. Probabilitatea se calculeaza identic din moment ce ea nu tine cont daca vorbim de masini sau cartonase.





Tot ce am modificat a fost intrebarea finala. In loc sa intreb daca ai mai multe sanse mai schimband cu cealalta usa, am intrebat daca probabilitatea sa nimeresti o masina ramane la fel in cazul in care ai pastra usa initiala.

E clar ca nu intelegi ce este aia o probabilitate si cum functioneaza. Daca vrei iti pot explica, dar cu alta ocazie.

Excelent... ar fi sa îmi explici după ce termini a XII-a deoarece atunci sigur vom vorbi aceeași limbă.

Până una alta, la problema ta se pare ca tot tu nu ai priceput de ce dacă schimbi ai șanse mai mari:
Deci ai trei uși doua pierzătoare si una câștigătoare
Deci din start ai șanse mai mari sa alegi o ușă pierzătoare deoarece sunt mai multe, iar daca după alegere este identificată o usa pierzătoare înseamnă ca in același timp ai si identificat usa cu mai putine șanse. Este vorba de usa cea singura și diferită cea pe care tu o numești câștigătoare. Capisci.

Trecand peste faptul ca au fost si cazuri de oameni care si-au tras in cap cartuse adevarate si au supravietuit, daca tii neaparat sa te indepartezi cat mai mult de la esenta ideii pe care am vrut sa o subliniez, pot sa intru si eu in jocul tau si sa iti spun ca in cazul exemplului dat, fiind vorba de tine, cum am mentionat destul de clar, ma indoiesc ca proba... posibilitatea de a muri este maxima, deoarece pari sa faci parte dintr-o anumita categorie de oameni despre care se spune ca au capul tare.
Probabilitatea se calculeaza si nu se determina pe baza experientelor trecute, dar in mod evident nu intelegi acest concept si de aceea vii cu tot felul de idei care mai de care mai ciudate.

Mie degeaba îmi repeți ca tot nu pricep unde vrei sa ajungi. Probabilitatea matematica... (poate) se (mai) studiază intr-a XII-a si manualul are un titlu mai lung, cam așa: "Elemente de teoria probabilităţilor şi statistică matematică". Din cauza asta nu are importantă nici ce înțeleg eu (din zisele tale de școlar necititor), si nici cum ai chef tu sa redefinești "probabilitatea" ca fiind vreun ...concept.
Ia caută pe google sa vezi mai multe, si asa nu te mai obosești sa inventezi ceea ce s-a inventat demult.