M- am gandit la urmatoarea problema care mi se pare destul de interesanta.

Sa presupunem ca ai ajuns la inchisoare. Nu stii cati detinuti sunt inchisi acolo.
Dar stii ca in ziua ce vine urmeaza sa...? (mai mult)

Question

M-am gandit la urmatoarea problema care mi se pare destul de interesanta.

Sa presupunem ca ai ajuns la inchisoare. Nu stii cati detinuti sunt inchisi acolo. 
Dar stii ca in ziua ce vine urmeaza sa mancati ciorba. Iar ciorba este impartita in mod egal intre detinuti. De fapt, bucatarul cantareste intregul ceaun cu lichid in asa fel incat fiecare detinut sa primeasca aceeasi cantitate.

Se intampla sa fii primul detinut care va fi servit. Bucatarul cantareste vasul, imparte greutatea la numarul de detinuti si incepe sa toarne 150 de grame in primul bol. 
Dar, inainte sa te poata servi, bolul ii scapa si tot continutul este pierdut.
Nervos, bucatarul repeta procedura. Recintareste recipientul, imparte la numarul de detinuti, iar de aceasta data calculatorul indica numai 149 de grame/detinut.

Intrebare: Cati detinuti sunt inchisi?

Holiday · Accepted Answer

Pai nu cred, sunt sigur. 
150x150=22.500(grame)
150x149=22.350(grame)
22.500-22.350=150(grame) paguba

Bine, ca sa ajung aici, am facut un sistem de doua ecuatii si am aflat cata ciorba a facut asta. Dupa aia a fost simplu sa vad cati parnaiasi sunt. Apoi, dupa ce am aflat rezultatul, am constatat ca de fapt, daca lipseste fix un gram de la fiecare, trebuie sa fie parnaiasi fix cate grame s-au dus, si nu mai trebuia sa ma chinui cu niciun calcul. Daca erau mai multi lipsea mai putin de un gram, daca erau mai putini lipsea mai mult.

Inferno · Answer

Vreo idee?

Holiday · Answer

Intrebarea e alta. De ce il cantareste din nou, daca stia ca a pierdut 150 de grame?! Nu era mai simplu sa scada din ce cantarise initial?!

150 sunt.

Inferno · Answer

Ce te face sa crezi ca 150?

Inferno · Answer

Da, daca inmultesti numarul detinutilor (N) cu cate grame de ciorba a pierdut fiecare detinut (1g), ar trebui sa obtii cantitatea totala de ciorba pierduta: care stii ca este 150g.

N * 1=150
N=150

Holiday · Answer

Da, cum spui tu, doar ca eu am facut intai o complicaciune si am aflat cata ciorba a facut.;))

Inferno · Answer

Pai asa am gandit si eu problema initial.

Initial problema suna asa:
Am o cantitate de ciorba. 
In prima zi, mananc 150 grame.
In a doua zi mananc doar 149 de grame.
In ambele zile am mancat acelasi procent de ciorba din cantitatea ramasa, cata ciorba aveam?

Este aceeasi problema, numai ca in forma aceasta este aproape imposibil sa o rezolvi fara acel sistem de ecuatii pe care l-ai folosit tu.

Am incercat doar sa o complic un pic. 
Am vrut sa mai apara un calcul in plus: Sa imparti cantitate de ciorba la portie, pentru a afla ceva.
Si nu am vrut sa mai fie asa evident ca procentele sunt egale. Cel putin nu am vrut sa o spun eu, direct. Ci sa fie dedus din problema.

In mod paradoxal nu am facut decat sa adaug nenumarate intuitii suplimentare pe care, in varianta originala, nu le aveai. Problema a devenit mai simpla. Aparent, modul in care contextualizam problema este determinat. Dintr-un motiv sau altul, conteaza daca acele 150 de grame de supa au fost baute de mine sau au fost scapate pe jos de un bucatar.
Conteaza daca restul multiplilor de 149 g raman in vas, sau daca acele grame sunt impartite in mod egal la mai multi detinuti.

Desi matematic este fix acelasi lucru, intr-un caz intuitia ne este aliat, iar in altul nu.

anonim_4396 · Answer

Sunt 149 de deținuți.
Și te rog să nu îmi ceri cum am calculat, fiindcă ar fi stânjenitor ca rezultatul să dea cu virgulă :))
Doar dacă supa ce vine de persoană ar fi în jur de 148.99 grame.

Inferno · Answer

De unde 149?

CuStimaSiRespect · Answer

Am folosit un sistem de două ecuații unde X este numărul inițial de porții (deținuți) iar Y cantitatea totală de supă:
X*150=Y
(X-1)*149=Y-150
Se pare că nu îmi mai amintesc atât de bine matematica de gimnaziu, greșeala mea, era mai simplu cu matematica de clase primare să verific dacă 150 era răspunsul corect.

MrAM · Answer

Multi si cine sta sa cantareasca mancarea la deținuti, iti dai seama ca va exista un exces ca sa ajunga la toți. Ori se raporteaza la cate recipiente/boluri au de umplut si cam cat ar veni in unul./ 150 de detinuti sunt inchisi