Am dat test la matematica miercuri si eram pe randuri (1 si 2). Eu stau in banca cu un baiat bunicel la matematica (eu fiind praf). Am copiat de la el si m-am pus pe rand cj el, si la finalul orei profesorul a vazut... . Mi-a dat pentru maine 20 de sisteme rezolvate prin metoda reducerii si substitutiei (in total 40 ) Va rog, ajutati-ma sa inteleg si sa le rezolv, altfel primesc 1. Multumes enorm!

METODA SUBSTITUŢIEI

În metoda reducerii, după ce am aflat valoarea unei necunoscute, am substituit (înlocuit) necunoscuta cu valoarea respectivă într-o ecuaţie a sistemului. În metoda substituţiei, vom scoate o necunoscută dintr-o ecuaţie a sistemului şi o vom înlocui în cealaltă ecuaţie. Să luăm in exemplu:

Exemplu:

2y + x = 3

(1)

4y – 3x = 1

(2)

Din ecuaţia (1) este mai simplu să-l aflăm pe x:

2y + x = 3



x = 3 – 2y

(3)

Înlocuim pe x cu 3 - 2y în 2:



Avându-l pe y, îl vom înlocui pentru a-l afla pe x. Putem să-l înlocuim în oricare ecuaţie, dar ecuaţia (3) pare cea mai potrivită pentru a-l afla pe x:



Soluţia este (1, 1).

Ca o remarcă, metoda substituţiei este mai uşoară şi mai rapidă decât metoda reducerii numai în cazul ecuaţiilor foarte simple.