Va propun un mic joc cu numere. Ideea e sa scriem un sir de numere care sa satisfaca doua conditii: 1. Sa fie folosite toate cifrele (0; 1; 2; 3... 9) dar numai cate o singura data 2. Suma termenilor sirului sa fie 100. Incerc sa fiu mai explicit. De exemplu, sirul 19; 28; 37; 46; 50 satisfice prima conditie, adica foloseste fiecare cifra numai cate o singura data, dar suma termenilor nu este100, deci nu satisfice conditia a doua. Alt exemplu: Sirul 19; 28; 31; 7; 6; 5; 4 satisfice a doua conditie, adica suma termenilor este 100, dar nu o satisfice pe prima, fiindca cifra 1 apare de doua ori, pe cand zero niciodata. Intrebarea: Puteti gasi un sir care sa satisfaca ambele conditii?
Daca ai considera totusi o suma algebrica atunci se poate. De-aia exista si minus in jdemii de ecuatii, formule, etc. Numai ca am vazut doar Plus la farmacie. Ar trebui si un Minus, sa rezolve ce nu poate atinge Plus, dizolvandu-se in sume ce nu vor da in veci 100 in conditiile date.
Răspunde
Ordonare:
După relevanţă
Raspunsul este Nu, nu exista asemenea sir. zurick a observat bine ca putem gasi un sir cu suma termenilor 99, iar Alexandru are dreptate ca nu prin incercari se rezolva problema.
Uite un mod de a o intelege: Pornim de la sirul cel mai simplu, a carui suma este 45. Deci 0+1+2+3+...+9=45. Ce se intampla cu suma sirului daca grupam unele cifre sa formam numere din doua cifre? Daca, de exemplu, numerele din doua cifre sunt 62 si 31, suma acestora este 62+31=10(6+3)+2+1. In cazul general, sa notam cu t suma cifrelor care marcheaza zeci (in exemplul nostru 6 si 3). Atunci suma restului cifrelor care marcheaza unitati va fi (45 - t) si suma tuturor cifrelor sirului va fi 10t + (45 - t), adica (9t + 45) sau 9(t + 5). Deci suma este divizibila prin 9. Aceasta suma nu poate fi 100 pentru ca 100 nu este divizibil prin 9.
Răspunde
Răspunde Daca ai considera totusi o suma algebrica atunci se poate. De-aia exista si minus in jdemii de ecuatii, formule, etc. Numai ca am vazut doar Plus la farmacie. Ar trebui si un Minus, sa rezolve ce nu poate atinge Plus, dizolvandu-se in sume ce nu vor da in veci 100 in conditiile date.
Oricum, te chinui degeaba pentru ca n-are solutie si oricum ai combina cifrele alea o sa iti dea tot timpul un multiplu de 9.
Pai suma termenilor sirului propus de tine este 45, nu 100. Daca aduni 0 + 1 + 2 + 3 +... + 9 = 45
Aa trebuie să iasă 100, întele-se-sem câ nu trebuie 100.
Răspunsul este publicat...
Te rugăm să aştepţi ca răspunsul tău să fie trimis spre publicare.
