Legi de compozitie : pentru grupuri de matrici - intotdeauna avem I ( matricea unitate)? iar pentru element simetrizabil trebuie sa facem inversa sau cum? Pt cei din clasa a 12. Va rog lasati-mi un raspuns daca stiti, profa mea preda si nu explica iar daca ies la tabla si nu stiu ma trimite in banca... asa profa.

Matricile pot fi grup fata de adunarea matriceala - si atunci elementul unitate este matricea care are numai zerouri, iar simetricul unui element este (minus elemental).
In situatia pe care o descrii este vorba de grupul multiplicativ al matricilor cu acelasi numar de linii si coloane si nesingulare (determinantul lor nu este zero). Ai dreptate, elemental unitate este matricea cu diagonal 1 iar restul zero. Simetricul unei matrici de acest tip este matricea inversa. Grupul contine doar matricile nsingulare pentru ca acelea singular nu au invers. Produsul a doua matrici nesingulare este o matrice nesingulara, deci operatia nu ne scoate in afara grupului (multimea este inchisa la operatie).
Scuze pentru terminologia poticnita, am absolvit candva matematica in tara dar nu am mai utilizat aceste cunostinte decat in engleza cam de multi ani Sper sa iti fie de folos. Daca nu intelegi, mai intreaba-ma.