Pune o întrebare
  Informaţii Utilitare
Stunt3r
| Stunt3r a întrebat:

Salut prieteni, de azi-dimineata nu reusesc sa demonstrez ca:
Daca diagonalele unui palalelogram sunt congruente atunci el este dreptunghi.
Ipoteza ar fi: ABCD palalelogram iar concluzia: AC = DB.
Ma puteti ajuta? happy stiu ca alegem triunghiurile dab si cba dar au 2 laturi in comun si mai trebuie un UNGHI. Care e acel unghi?

1 Raportează Evaluează
Răspuns Câştigător
cthulhu
| cthulhu a răspuns:

Stii ca AC=DB. O latura e comuna, AB. Fiind paralelogram inseamna ca laturile opuse sunt congruente, deci si AD=BC.
Asta inseamna ca triunghiurile DAB si CBA sunt congruente (pentru ca au laturile corespondente congruente).
De aici rezulta ca unghiurile DAB si CBA sunt congruente.
In cazul paralelogramului, unghiurile alaturate nu pot fi congruente decat daca ambele unghiuri sunt drepte. Se stie ca in paralelogram unghiurile opuse sunt congruente, deci si celelalte doua sunt tot de 90 gr.
Un paralelogram cu toate unghiurile drepte e dreptunghi.
(De fapt, e de ajuns si un singur unghi drept ca paralelogramul sa fie dreptunghi)

RăspundeRăspunde
RSS răspunsuri Ordonare: După relevanţă
0 răspunsuri:
Întrebări recente