Ce este linia? Anticii răspundeau diferit la această întrebare. Aristotel, de exemplu, susținea că linia este un continuu care se poate divide la infinit. Cum vi se pare ideea?
Să luăm un segment de dreaptă. Îl împărțim în două părți egale. Împărțim apoi fiecare jumătate în câte două părți egale; și tot așa. După ipoteza lui Aristotel, continuând împărțirea se va ajunge la un segment de lungime nulă, fiindcă atât timp cât el nu se distruge complet, împărțirea poate continua. Dacă încercăm acum să reconstituim segmentul inițial din părțile componente, constatăm că el a dispărut. O sumă, chiar infinită de segmente de lungime nulă, ne dă tot un segment de lungime nulă. Ceva nu pare a fi în regulă.
Democrit, pe de altă parte, susținea că, deși are aspectul de continuu, linia este formată din atomi. El considera că împărțirea nu poate merge la infinit, pentru că se oprește la atom.
E mai bună ideea lui Democrit? Eu nu aș zice, mai ales acum când știm că atomul se mai poate diviza.
Cum comentați cu privire la cele două ipoteze? Ce ne spune matematica din zilele noastre? Ce este linia?

O linie se poate divide la infinit, fiindca orice "atom" are structura de subunitati, doar noi nu le cunoastem (inca).
Nu exista infinit definit.

Problema este ca amesteci concepte distincte.
Linia din matematica nu este tot una cu o linie din lumea reala (cum ar fi o rigla de exemplu).

"O sumă, chiar infinită de segmente de lungime nulă, ne dă tot un segment de lungime nulă."
Inseamna ca ai reusit sa rezolvi o bine cunoscuta nedeterminare matematica: infinit x zero.

Matematica din zilele noastre se refera la "puncte". Un numar n de puncte, puse intr-un sir ordonat, formeaza o asa zisa linie. De aici mai departe, e relativ. Eu lucrez in domeniu IT ( tehnician proiectant CAD ) sau asistent in departamentul inginerie in termeni populari. Si in paralel fac si facultatea de mecatronica.
Intr-un seminar la "grafici asistate pe calculator", profesorul universitar, ne-a explicat in termeni matematici ( nu ma pune sa reproduc ca nu mai stiu exact cuvintele sau termenii folositi ) cum ca un cerc este format dintr-o infinitate de puncte si ca nimeni pe lumea asta, oricat de avansati tehnologic o sa ajungem, nu putem inregistra acel numar de puncte in totalitate. Si plecand de la ipoteza asta, o linie nu are o infinitate de puncte. Pentru ca incepe de la un capat A si se termina la un capat B. Si numarul de puncte din acea linie este relativ in functie de lungimea ei.

Daca ne referim doar la Cauza Materiala gresim. Mergem cu divizia pana la NIMIC. Parmenide spunea ca adevarul este Stabil...nu se misca. Daca se misca, spunea ca ceea ce II(a fi) ajunge ceea ce NU-II(a nu fi).

Insa apare Heraclit si spune ca NIMIC nu este Stabil. Subiectului lui Parmenide ii adauga niste Predicate. Daca nu adaugam subiectului niste Predicate nu putem intelege sensul. Deci subiectul are forme (predicate, categoriile lui Aristotel).

Noi in spatiu si timp putem sa Percepem doar anumite Masuri. De la un nivel anume, nu mai putem percepe. Stiintificii stiu exact granita. Inconmesurabilele nu exista ci doar Teoría Proportiilor a lui Euclid.

Vezi Unitate si Magnitudine. Unitatea care se stabileste pentru a calcula o magnitudine cred ca nu este conventionala ci are o anumita lógica.

Deci nu trebuie sa te gandeati doar la Cauza Materiala pentru a descrie universul ci trebuie sa adaugi si celelalte. Atunci cand adaugi si celelelte cauze a lui Heraclit, vei vedea ca exista un PUNCT unde se separa Ziua de Noapte si un PUNCT de alt Punct. Doar atunci putem sa Definim lucrurile cand incepem sa stabilim generul si diferenta specifica. Diagrama lui Venn explica Relatia Matemática dintre aceite dous magnitudini (ziua si noaptea). Doua conjuncturi(magnitudini) se Intersecteaza gradual, nu dual. De ejemplu dupa noapte apare ziua progresiv. Se intersecteaza doar únete Elemente din Conjunct nu toate.

Cei cu fízica cuántica spun ca daca tot separi ajungi la nimic (inexistent). Este pentru ca gasesc din punct de vedere a unui Cuant.


Insa daca plecam de ma existenta la esenta gasim alt Principiu. Altfel este atunci cand pleci de la existenta la esenta (abstract-concret) si altfel este cand te scufunzi doar in cauza materiala.