Conform cerintelor de mai jos, singura chestie pentru Java 8 legata de Windows 7 e ca trebuie sa fie SP1:
http://www.java.com/en/download/help/sysreq.xml
Eroarea ta pare mai debraba una de retea/download. Din cei ai dat, pare ca descarci corect versiunea JRE 8 pe 32 biti (pentru Windows 32 biti). Doar URL-ul este cam ciudat.
Incearca la acest URL (la Java SE Runtime Environment 8u201 selecteaza Accept License Agreement si apoi click pe jre-8u201-windows-i586.exe):
http://www.oracle.com/......33155.html
Download failed nu are nici o legatura oarecare cu system requirements, pur si simplu nici macar nu a ajuns la nivelul la care sa porneasca installer-ul, cu atat mai putin sa il si evalueze
eu cred ca nu mai ai spatiu deloc pe disc
sau sistemul de fisiere e corupt, incearca sa apesi pe start, scrii cmd apoi dai click dreapta pe cmd si dai run as administrator
apoi in fereastra aparuta scrii:
chkdsk /f/x c:
o sa spuna "cannot lock current drive" si o sa te intrebe daca vrei sa verfice la boot, ii dai yes si apoi restartezi calculatorul si nu apesi nici o tasta cand spune "press any key to cancel check"
totusi mai intai verifica spatiul liber, 99% ca aia e problema