| sabin89 a întrebat:

happy Ghicitoare: Cum descompunem un număr în două părţi astfel ca produsul lor să fie maxim?

12 răspunsuri:
| sabin89 explică:

Păi, să luăm un exemplu. Numărul 20 se poate descompune: 18 & 2 (produs 36); 17 & 3 (produs 51) ş.a.m.d. La fiecare descompunere obţinem alt produs. Se cere descompunerea la care produsul să fie maxim. Problema se poate referi si la numerele prime sau impare. De ex. 21 = 17, 5 & 3, 5 (produs 61, 25) etc

sadrian46
| sadrian46 a răspuns:

Dacă e număr prim nu ai cum să îl descompui.

DoarBogdan
| DoarBogdan a răspuns:

Big Bang a dus la aparitia unui mascul si al unei femele. Rezultatul lor este un copil. Asta e raspunsul big grin


Si legat strict de intrebarea ta... cum adica maxim? Produsul sa fie maxim? Maxim facand referire la ce? Numere, unitati?

| zurick a răspuns:

Îmi încerc şi eu norocul.
Numele pot fi pare sau impare şi în funcţie de asta, soluţia este diferită.
Dacă numărul este impar, atunci el este de forma 2k+1
care poate fi scris sub forma de k+ (k+1 ), eu cred că produsul k(k+1) este cel mai mare.
Dacă numărul este par, el este de forma 2k, iar produsul cel mai mare ar fi k * k = k^2.

| sabin89 explică (pentru zurick):

Soluţia nu trebuie să fie diferită pentru pare si impare. Nu am specificat ca părţile să fie numere întregi. Aşadeci, numărul 21 de exemplu se poate descompune în (17, 5 si 3, 5) sau (10, 5 si 10, 5) sau (10, 4 si 10, 6) ş.a.m.d.

| sabin89 explică (pentru zurick):

Este adevărat că produsul este maxim când cele două părţi sunt egale, se observă asta oarecum usor. Ideea era că eu as fi vrut o demonstraţie, pentru a nu mai rămâne niciun dubiu. Mai jos e o încercare a mea de demonstraţie.
Notez părţile în care am descompus numărul N cu: (N/2 + a) si (N/2 - a). Produsul lor va fi N^2/4 - a^2
Devine clar că produsul acestor factori creste atunci când a scade. Produsul maxim va fi când a = 0

| InYourMind a răspuns:

Luam o foarfeca și-l tăiem în două. laughing

| mentholinks a răspuns:

Imparti la 2 numarul. Pentru 4, 6, 8, 10, asta e. Daca e impar scazi unu dintr-o parte.

| Thecurious a răspuns:

Te referi la descompunerea in suma?

| Thecurious a răspuns:

Nemerele pare pot fi descompuse in sume de doi factori egali :
20=10+10.
Produsul factorilor este : 10*10=100.
Alta explicati nu gasesc acum.
Intrebarea interesant, chiar sunt curios sa vad raspunsuri claricatoare.

| gogu220 a răspuns:

Dacă era o şipcă o înpărţeam pe lung, dar un număr poate fi doar 18 iar descompus ar fi 9 care e maxim.

Întrebări similare