Sunt disperat nu stiu mate si deja incep sa am probleme din cauza asta asa ca m-am gandit sa fac exerciti pe vacanta.Problema e ca nu are cine sa ma ajute si eu chiar nu le inteleg, adica ma prind repede dar am pierdut multa materie.
Am inceput cu puterile si radicalii dar am gasit probleme precum:
„Aflati pe x si pe y astfel incat E sa aiba valuarea minima (sau maxima) si indicati aceasta valuare exrema. "(cerinta e putin modificata dar intelegeti voi ).
Cum calculez pe x si pe y? Am pus si ecuatia in caz ca aveti nevoie.In cazul de fata trebuie sa fie minima.
E=x^2+y^2-4x+6y+14;
Nu vreau raspunsul vreau sa stiu cum se rezolva.

Nu te-ai făcut de rușine.
E=x^2+y^2-4x+6y+14
Hai să începem cu x:
x^2 -4x
Ce trebuie să mai adăugăm ca să fie un pătrat perfect? Știi formula aia
a^2-2ab+b^2= (a-b)^2?
În cazul tău a este x și 4x este 2*a*b adică 2*x*b de unde rezultă că b este 2.
Deci x^2-4x+2^2= (x-2)^2
La fel procedezi și cu y :
y^2+6y
Formula este a^2+2ab+b^2
Deci aici în loc de '' a '' ai '' y'' și în loc de 2ab ai 6y adică 2y*b=6y rezultă b este egal cu 3.
Deci y^2+6y+3^2=(y+3)^2

Scriem din nou exercitiul:

E=x^2+y^2-4x+6y+14
Înlocuiești în loc de x^2-4x pui (x-2)^2 și în loc de y^2+6y pui (y+3)^2,nu uita că ai adăugat 4 și 9 ca să ai p p deci 13
Deci E=(x-2)^2 +(y+3)^2 +14-13
E=(x-2)^2 +(y+3)^2 +1
Ca să aibă valoare minimă (x-2)^2 trebuie să fie 0 la fel și (y+3)^2.
Deci E =0+0+1 =1
Și ca să-l afli pe x:
(x-2)^2=0
x-2=0
x=2
La fel faci și ca să-l afli pe y.

PS.Nu prea mă pricep la explicații, dar sper că ai înțeles și că n-am uitat nimic. Dacă mai ai nelămuriri scriem pe privat. Sper că n-am greșit la calcul