Enuntul problemei este acesta: Fie trei cercuri de aceeaşi rază care au un punct comun H şi care se intersectează două câte două în punctele A, B, C, atunci cercul ce trece prin A, B şi C are aceeaşi rază r cu cele trei cercuri date.
Si tu trebuie sa faci desenul si sa demonstrezi asta. Atat.
Răspunde
Ordonare:
După relevanţă
Răspunde
Sper sa intelegi 
Trei cercuri de raze egale trec printr-un punct, intersectandu-se doua cate doua in alte 3 puncte. Sa se demonstreze ca cele trei puncte sunt pe un cerc de aceeasi raza ca a celorlate 3 cercuri initiale.
Este usor de observat ca centrele celor 3 cercuri sunt pe un cerc de aceeasi raza si cu centrul in punctul de intersectie al celor 3 cercuri. De asemenea observam ca punctele J si K sunt centrele a doua romburi AOBP si AOCN. Rezulta ca BCNP este paralelogram. In fine rezulta ca triunghiurile ABC si MNP sunt congruente deci cercurile circumscrise lor vor fi si ele egale.
Răspunsul este publicat...
Te rugăm să aştepţi ca răspunsul tău să fie trimis spre publicare.
