Heyo!
Incerc sa rezolv variante de bac si am dat de exercitiul : cos( 23pi/12) +sin( pi/12).
M-am uitat peste rezolvare si am vazut ca a scris cosinusul ca si cos(2pi-23pi/12). Stiu ca este formula de la cadranul al 4-lea. Problema mea este ca nu stiu de unde aflu ca cos(23pi/12) se afla in al 4-lea cadran. Imi poate cineva explica cum se afla in ce cadran se afla un sin/cos? Si cum se rezolva exemplul de mai sus?

1. unghiul se poate afla in cadrane, nu cos / sin - usul.
2. Nu ai spus ce sa rezolvi / cerinta? Daca este sa aduci intr-o forma mai simpla sau sa aduci sub forma de produs; transformi sin in cos sau cos in sin prin sin(x) = cos(pi / 2 - x) sau cos(x) = sin(pi / 2 - x) si dupa aplici o formula de transformare a suma de sin / cos in produs.
Daca exercitiul iti cere sa calculezi expresia data, atunci aplici sin(x) = sqrt((1 - cos(2x)) / 2)
si cos(x) = sqrt((1 + cos(2x)) / 2) unde sqrt = functia radical

Cea mai scurta explicatie pentru intrebarea ta este: cadranul 4 este de la 3pi/2 pana la 2pi. 23pi/12 < 24pi/12(adica 2pi).
Scurta teorie: cadranul 1: 0-pi/2
cadranul 2:pi/2-pi
cadranul 3:pi-3pi/2
cadranul 4: 3pi/2-2pi
O idee la exercitiul de mai sus: pi/12 este in primul cadran, iar prin 24pi/12(adica 2pi)-23pi/12 ai adus si cosinusul in primul cadran. Apoi iti vine o sclipire si vezi ca pi/12 este 180/12=15
cos(15)+sin(15)=cos(45-30)+sin(45-30), scrii cele 2 formule si iti iese ceva cu radical.
Asta ar trebui sa fie cea mai usoara solutie, mai sunt si alte rezolvari, dar sunt mai lungi si triste.
Bafta!