De ce 1 nu e nr. prim?

Asta e definiția numerelor prime. În primul rând dacă 1 ar fi considerat prim ar contrazice numeroase teoreme, formule ce se reduc la numerele prime. Aceste formule și alte chestiuni matematice mereu îl exclud pe acel 1 din calcul deci și noi trebuie să îl excludem din mulțimea numerelor prime. Multe pleacă de la proprietatea unică a acestuia de element neutru în înmulțiri, adică x*1=x.
De exemplu teorema fundamentală a aritmeticii ne spune că orice număr întreg poate fi scris ca un produs unic de numere prime. De exemplu 8=2*2*2; 6=3*2 și așa mai departe. Însă dacă l-am include și pe 1 am realiza că se vor putea obține un număr infinit de posibilități de produse, nu unul singur, unul unic.
De asemenea mai putem vorbi de funcția Zeta Riemann care are ca pol punctul 1, adică acolo nu are sens. Din aceste funcții, care au o importanță mare în general și în ceea ce privește numerele prime, reiese o formulă în care sunt incluse absolut toate numerele prime. Anume că Riemann(s)=produs pentru x care ia pe rând toate valorile prime din 1/(1-1/x^s) adică = 1/(1-1/2^s)*(1-1/3^s)*(1-1/5^s)*...
Dacă am include aici 1 am obține infinit când chestia asta în mod normal de fapt converge la ceva, în funcție de s din domeniul de definiție al funcției.

Pentru ca in definitia numarului prim scrie clar ca trebuie sa fie mai mare decat 1.

Pentru ca e vid. nu poti imparti ceva daca acel lucru nu poate fi impartit.

Nu... si ca sa stii adica suplimentar sa nu mai faci confuzie un numr prim este un numar care are exact 2 divizori pe 1 si pe el insusi

1 nu e considerat nici număr prim, nici compus. n = 1 × n, orice număr n;
1 nu poate fi descompus în factori primi. Numerele pozitive întregi care nu se divid decât cu ele însele și cu 1, se numesc numere prime :: Un număr compus e un întreg pozitiv care are cel puțin un divizor diferit de 1 și de numărul însuși.
1 nu e considerat nici număr prim, nici compus.

Pentru ca este număr unic