mi-a aparut martorul rosu cu semn de baterie, cam cati km mai pot merge cu masina, in general?

In primul rand, verifici (vizual) cureaua de accesorii, sa fii sigur ca nu e rupta/sarita. In cazul in care e rupta, daca e si pompa de apa pe aceeasi curea, nu mai poti circula deloc, decat cativa metri, cat sa nu incurci circulatia. Pe aceeasi curea mai poate fi si pompa de la directie, vei avea directia foarte grea, daca umbli asa.
Apoi, daca e ok cureaua, vezi daca sta aprins becul permanent, sau doar la relanti. Daca atunci cand accelerezi se stinge, poti circula mult. Eu am avut masina care aprindea acel bec de fiecare data cand o lasam la relanti, am circulat mult asa, apoi am inlocuit alternatorul si s-a rezolvat.
Daca sta aprins de tot, depinde de masina, si de necesitati. O masina pe motorina, mai ales daca e cu injectie clasica, poate merge aproape oricat, cu conditia sa ramana pornita. Cele pe benzina consuma mai mult curent, mai mult de 100km nu cred ca reusesti sa parcurgi, tot asa, cu conditia sa nu o opresti, ca nu o vei mai putea porni decat impinsa.
Daca ai de circulat noaptea, cu farurile aprinse, nu recomand nici 10 km, farurile bat foarte slab, mai ales acum, iarna, la temperaturi scazute. Farurile lumineaza bine la 14v, cat are masina cu alternatorul functional, daca mergi doar pe baterie scade sub 12v, si devine rosiatica lumina, nu vezi deloc bine.

Indicat ar fi sa nu mai circuli dupa ce se aprinde acel martor.
Poti cauza defectiuni grave cum ar fi sa iti strici instalatia electrica, si de aici nu e mult pana la un posibil incendiu...
Acum desigur in unele cazuri poti circula si cu acel martor aprins dar nu recomand asa ceva.

PS: Una din masinile pe care le detin are lipit sticker din fabrica pe bord care avertizeaza ca daca acel martor se aprinde motorul trebuie oprit cat mai repede posibil.

Depinde... trebuie verificat alternatorul, cureaua de la servicii sau bateria sa vezi exact din ce cauza ti se aprinde acel martor. Poate fi si din cauza releului de incarcare.