Care e formula (1+3+5+7+...n)?

1+2+3+4+5+6+7+...+n-(2+4+6+...n+2)=
n(n+1) :2-2(1+2+3+4+...+n)= si mai departe stii cum!
Sper ca ti-am fost de ajutor!

Prima data Obs ca ratia este 2. Aplicam Teorema Impartirii cu rest(impartim fiecare termen la ratie)
T1=1x0+1
T2=1x2+1
T3=1x3+1
.
.
.
Tn=1xn+1
Asta e formula pentru problema ta.

Sal
1+3+...+(2k-1)=k*k
2k-1=n-ul tau

Formula care o ceri tu ar suna cam asa: (n^2+2n+1)/4 (unde n^2=n patrat, poate stiai asta)
A spus cineva un raspuns, insa nu e in totaliate corect.
S1=1+3+5+...+n -> n-ul este de forma n=2k+1
S2=2+4+6+...+(n-1) -> n-ul este de forma n=2k+1, de unde scadem 1 pentru a fi numar par;
S2=2(1+2+3+...+(n-1)/2) -> in paranteza ai formula: {(n-1)/2+[(n-1)/2+1]}/2 o prelucrezi si o sa ai: [(n-1)(n+1)]/4;
ADUNI: S1+S2=1+2+3+...+n =>
S1=(1+2+3+...+n)-S2
S1=[n(n+1)]/2 - [(n-1)(n+1)]/4
prelucrezi
S1=(n^2+2n+1)/4

1=1;
3=1+2;
5=2+3;
.
.
.
1+3+5+7+ +n=1+(1+2)+(2+3)+(3+4)+ +[(n-1)/2+(n+1)/2]=[1+2+3+ +(n-1)/2]
+ [1+2+3+ +(n+1)/2] = Gauss de 2 ori.

N(n+1) / 2