Cum putem face deosebirea între postulat și axiomă? Dar între teoremă și postulat? De exemplu, mă gândesc la următoarea afirmație:
Dacă două drepte sunt intersectate de o a treia, iar suma unghiurilor interne de aceeași parte (a secantei) este mai mică decât 180 de grade, atunci aceste drepte, suficient prelungite, se intersectează.
Ce ziceți că este aceasta? Axiomă, postulat sau teoremă?
P.s. Sper ca moderatorii să aibă suficient discernământ pentru a înțelege că nu e vorba de o temă.

12 Raportează Evaluează

Răspuns Câştigător

în 12 Iunie 2022 | a răspuns:

Cam greu. happy
Intrebarea ta cred ca este un postulat al lui Euclid, cel al paralelelor, daca imi aduc bine aminte.
Daca il negi, te duci in geometrii alternative, non-euclidiene.
Pana la un punct, axiomele si postulatele sunt considerate asemenea, dar axiomele pot sa fie si logice, si non-logice, si aici e necazul si catranul...si poate o lupta cu odgonul intre greaca si latina, pentru ca axioma si postulat inseamna in cele doua limbi, acelasi lucru. big grin
Am raspuns ca este postulat, pentru ca se refera in mod specific la geometria euclidiana, in vreme ce axiomele sunt general valabile in orice... iata deci si diferenta dintre cei doi termeni.

Răspunde

în 13 Iunie 2022 | explică (pentru Darkmagic):

"axiomele pot sa fie si logice, si non-logice"
Postulatele nu pot fi și logice, și non-logice?

Răspunde Raportează Evaluează

în 13 Iunie 2022 | a răspuns (pentru sabin89):

Pare ca nu. happy
Axiomele non-logice sunt postulate, proprietati specifice unui domeniu, in vreme ce axiomele logice sunt general valabile.

Răspunde Raportează Evaluează

Ascunde conversaţia (2 răspunsuri)

Ordonare:

11 răspunsuri:

Expert TPU

Userul anului

în 12 Iunie 2022 | a răspuns:

E adevarat doar in geometria plana.
In geometria spatiala nu este adevarat.

Răspunde Raportează Evaluează

în 13 Iunie 2022 | explică (pentru Bula):

Cum demonstrezi că în geometria spațială nu este adevărat?

Răspunde Raportează Evaluează

în 13 Iunie 2022 | a răspuns (pentru sabin89):

Inchipuie-ti doua planuri paralele, pe fiecare cate o linie (care nu sunt paralele intre ele...
Degeaba vor fi intersectate de o a 3-a linie, cele doua linii initiale nu se vor intersecta niciodata.

Răspunde Raportează Evaluează

în 13 Iunie 2022 | explică (pentru Bula):

Prin intersecția cu cea de a 3-a dreaptă se pot forma unghiuri a căror sumă să fie mai mică de 180 de grade?

Răspunde Raportează Evaluează

în 13 Iunie 2022 | a răspuns (pentru sabin89):

Depinde de unde te uiti.

Răspunde Raportează Evaluează

Ascunde conversaţia (4 răspunsuri)

în 14 Iunie 2022 | explică:

Axiomele, la Euclid, sunt adevăruri care se referă la orice fel de obiecte (nu numai la cele geometrice). De exemplu, dacă A este egal cu C, iar B este egal cu C, atunci A este egal cu B. Postulatele, în schimb sunt axiome pur geometrice. De exemplu, primul postulat al lui Euclid sună așa: "Din orice punct se poate duce o linie dreaptă la oricare alt punct".