|

Se spune că într-un timp suficient de îndelungat orice se poate întâmpla se va întâmpla.
Dacă sunteți de acord cu aceasta idee, considerând că zecimalele lui Pi sunt sunt infinite, ar fi posibil ca după un șir extrem de lung acestea să ajungă să se repete iar Pi să fie de fapt un număr periodic cu o perioadă extrem de lungă, aproape de nereprezentat în simboluri matematice?
De exemplu primele 7 zecimale ale lui Pi se regăsesc începând de la zecimala 1 457 055, cu cât adaugi o zecimala în plus, secvența o regăsești și mai departe (am încercat să încarc un site care afișează un miliard de zecimale și pagina mi- a dat crash error).
Așadar, există posibilitatea că după un șir astronomic de lung de zecimale să ajungem să reîntâlnim aceeași secvență de cifre care a fost anterior?
Dacă nu, ce anume împiedică acest lucru?

Răspuns Câştigător
| a răspuns:

Se pare că nu, nu va exista nicio periodicitate; şi că zecimalele îşi vor continua drumul lor către infinit în acelaşi mod. Matematicienii au numit un astfel de număr "transcendent" - iraţional era prea puţin spus. Cercul este cea mai perfectă figură geometrică, nu are niciun colţ pe nicăieri. Te-ai aştepta ca între circumferinţa lui şi diametru să fie un raport finit. Şi uite că nu e. În aceeaşi situaţie se află şi baza logaritmului natural, atât de familiară nouă. Şi e interesant că ne folosim de astfel de numere, stabilim cu ele formule şi facem chiar calcule exacte. Euler a pus semnul egal între numărul 1 şi o combinaţie în care apar numerele pi, e şi radical din minus 1. Fascinant, nu? La rândul ei, acceleraţia gravitaţiei nu vrea nici ea să-şi limiteze numărul zecimalelor sau să le pună sub formă de perioadă. La fel se întâmplă cu unele constante fizice. Ai impresia că natura vrea să ne dea o lecţie, să vedem că unele lucruri nu le putem cuprinde, că ele ne scapă de sub control. Avem în noi gândul infinitului; şi acest gând este provocator. Ai văzul şi aici pe site de câte ori se pun întrebări legate de infinit. Câte numere există între 0 şi 1. Păi multe. Bine, dar câte? Are universul o margine? Ar trebui să aibă, dar unde e? Au timpul şi spaţiul vreun capăt? Nu. Cine le-ar putea pune o piedică, să le spună: gata, până aici!
Între circumferinţa cercului şi diametru avem aşadar acest raport 3, 14... în care zecimalele se tot duc.

| explică (pentru sabin89):

Și eu aș tinde să cred că zecimalele sunt infinite, mai ales că Pi nu poate fi reprezentat nici în alte baze de numere, parcă această valoare ar avea propria ei personalitatea ce nu vrea sa fie scrisă într-o formă finită. happy
Ce mi se pare intrigant este că un infinit de zecimale înseamnă un număr nelimitat de posibilități, și nu îmi dau seama cum e exclusă posibilitatea repetării unui număr finit de zecimale.

| a răspuns (pentru Nilsson):

De fapt, ne dăm şi noi cu părerea. Cine poate spune cu certitudine ce se întâmplă pe parcursul unui şir infinit!

13 răspunsuri:
| a răspuns:

Este foarte posibil.

| a răspuns:

Tot ce e posibil, daca nu il vezi nu inseamna ca nu exista insa nici dreptul de a asuma ca este periodic nu ti-l da.

| a răspuns (pentru CookieDog):

Comentariul tau mi-a atras atentia, mai exact aceasta insiruire de cuvinte :,, daca nu il vezi nu inseamna ca nu exista'', iar eu voiam sa iti comunic ca, sa te gandesti ca si in cazul lui Dumnezeu este la felwinking.

| a răspuns (pentru Celcestietot):

Matematica, pe cat de precisa este, absoluta, la capitolul "irational" reuseste sa inventeze mereu cate ceva, povestile de adormit copii sunt altceva

| a răspuns (pentru Celcestietot):

Frumos răspuns!

| a răspuns (pentru Crissi99):

Multumescwinking!

| a răspuns (pentru CookieDog):

Si inventiile lui Nikola Tesla pareau niste povesti, dar multe ganduri de-ale sale puse pe hartie au fost realizabile cu succes in planul tridimenisonal, deci, nimic nu este imposibil.

| a răspuns:

Citeste biblia, acolo gasesti toate raspunsurile.

| a răspuns (pentru FreddieM):

Putem gasi raspunsul la intrebarea sa in Biblie, bine ganditwinking.

| a răspuns:

In definitia lui π printre 'infinit', irational' si altele am gasit un termen care nu ii da voie sa se repete: NEPERIODIC. :)
In link de la minutul 3:40 este aratat cum merg zecimalele, este si Pi acolo, in acel tip de infinit nenumarabil, mai mare decat infinitul listabil 1.2.3.4.5_______
https://www.youtube.com/......tps?/watch

ps imi este teama ca am sa devin atee daca il introduceti pe Dumnezeu in matematica.
Nu as vrea sa fiu fortata sa pun pe forum o intrebare, daca exista sau nu o legatura intre, pana la urma, cele doua abstractiuni!

| a răspuns:

Dacă vorbim din punct de vedere filosofic, orice e posibil. Dacă lași o maimuță să tasteze la mașina de scris la infinit, la un moment dat combinația de litere tastată va fi chiar opera Hamlet. Acest gen de paradox este făcut ca să exemplifice ce înseamnă infinitul. Dacă o maimuță poate scrie Hamlet, și zecimalele lui Pi pot se repede.

Din punct de vedere matematic, acest lucrur nu este posibil, sau are o posibilitate foarte mică. Este un concept acceptat și general valabil că există numere iraționale și neperiodice, care au zecimale ce nu se repetă niciodată și merg la infinit. Pi este unul dintre ele, dar nu e singurul.