Cne stie ce inseamna functie simetrica?

În matematică, termenul de "funcţia de simetric" poate însemna două concepte diferite.

O funcţie simetrică de n variabile este una a cărei valoare la orice n-tuplu de argumente este aceeaşi ca valoarea sa la orice permutare de care n-tuplu. În timp ce această noţiune poate aplica la orice tip de funcţie a cărei n argumente trăiesc în acelaşi set, acesta este cel mai des folosite pentru funcţii polinomiale, caz în care acestea sunt funcţii date de polinoame simetrice. Există puţine acţiuni sistematice de teorie foarte de non-simetrică funcţii polinomiale de n variabile, astfel încât acest sens este putin folosit, cu excepţia ca o definiţie generală.

În algebra şi, în special în combinatorica algebrice, termenul de "funcţia simetric" este adesea utilizat în locul pentru a se referi la elemente ale inelului de funcţii simetrice, în cazul în care inelul este o limită specifică de inele de polinoame simetrice în n indeterminates, ca n merge la infinit. Acest inel serveşte ca structura universal în care relaţiile dintre polinoame simetrice pot fi exprimate într-un mod independent de numărul n de indeterminates (dar elementele sale nu sunt nici polinoame, nici funcţii). Printre altele, acest inel joacă un rol important în teoria reprezentării grupurilor simetrice.

Pentru aceste utilizări specifice, a se vedea articolele polinoamele simetrice şi inel de funcţii simetrice, restul acestui articol adrese proprietăţile generale ale funcţiilor simetrice în n variabile.

În matematică, termenul de "funcţia de simetric" poate însemna două concepte diferite.

O funcţie simetrică de n variabile este una a cărei valoare la orice n-tuplu de argumente este aceeaşi ca valoarea sa la orice permutare de care n-tuplu. În timp ce această noţiune poate aplica la orice tip de funcţie a cărei n argumente trăiesc în acelaşi set, acesta este cel mai des folosite pentru funcţii polinomiale, caz în care acestea sunt funcţii date de polinoame simetrice. Există puţine acţiuni sistematice de teorie foarte de non-simetrică funcţii polinomiale de n variabile, astfel încât acest sens este putin folosit, cu excepţia ca o definiţie generală.

În algebra şi, în special în combinatorica algebrice, termenul de "funcţia simetric" este adesea utilizat în locul pentru a se referi la elemente ale inelului de funcţii simetrice, în cazul în care inelul este o limită specifică de inele de polinoame simetrice în n indeterminates, ca n merge la infinit. Acest inel serveşte ca structura universal în care relaţiile dintre polinoame simetrice pot fi exprimate într-un mod independent de numărul n de indeterminates (dar elementele sale nu sunt nici polinoame, nici funcţii). Printre altele, acest inel joacă un rol important în teoria reprezentării grupurilor simetrice.

Pentru aceste utilizări specifice, a se vedea articolele polinoamele simetrice şi inel de funcţii simetrice, restul acestui articol adrese proprietăţile generale ale funcţiilor simetrice în n variabile.

FUNDA