Prim-ministrul este în subordinea președintelui?

Potrivit constituției nu!
Însă în cazul lui Cuie Mâtzu nu sunt sigur!

Nu ai specificat tara, sunt tari unde nu exista presedinte (Anglia unde regina e deasupra, dar nu prea poate da ordine) sau primul ministru are puteri mai mari, cum e in Germania, unde nu am auzit niciodata de presedinte, cu toate ca se pare ca au

insa daca te-a interesat numai Romania, atunci ai dat funda cui trebuie, ala e raspunsul corect

Nu.

Art. 13. - Primul-ministru conduce Guvernul şi coordonează activitatea membrilor acestuia, cu respectarea atribuţiilor legale care le revin. Primul-ministru reprezintă Guvernul în relaţiile acestuia cu Parlamentul, Preşedintele României, Curtea Supremă de Justiţie, Curtea Constituţională, Curtea de Conturi, Consiliul Legislativ, Ministerul Public, celelalte autorităţi şi instituţii publice, partidele şi alianţele politice, sindicatele, cu alte organizaţii neguvernamentale, precum şi în relaţiile internaţionale.
Art. 14. - Primul-ministru este vicepreşedintele Consiliului Suprem de Apărare a Ţării şi exercită toate atribuţiile care derivă din această calitate.
Art. 15. - Primul-ministru numeşte şi eliberează din funcţie:
a) conducătorii organelor de specialitate din subordinea Guvernului, cu excepţia persoanelor care au calitatea de membru al Guvernului, conform art. 3 alin. (1);
b) secretarul general şi secretarii generali adjuncţi ai Guvernului, în cazul utilizării acestor funcţii;
c) personalul din cadrul aparatului de lucru al primuluiministru;
d) secretarii de stat;
e) alte persoane care îndeplinesc funcţii publice, în cazurile prevăzute de lege.
Art. 16. - (1) Primul-ministru prezintă Camerei Deputaţilor şi Senatului rapoarte şi declaraţii cu privire la politica Guvernului şi răspunde la întrebările ori interpelările care îi sunt adresate de către deputaţi sau senatori.
(2) Primul-ministru poate desemna un membru al Guvernului să răspundă la întrebările şi interpelările adresate Guvernului de către deputaţi sau senatori, în funcţie de domeniul de activitate ce formează obiectul interpelării.
Art. 17. - Primul-ministru contrasemnează decretele emise de Preşedintele României, în cazul în care Constituţia prevede obligativitatea contrasemnării acestora.
Art. 18. - (1) În scopul rezolvării unor probleme operative primul-ministru poate constitui, prin decizie, consilii, comisii şi comitete interministeriale.
(2) Primul-ministru îndeplineşte orice alte atribuţii prevăzute în Constituţie şi de lege sau care decurg din rolul şi funcţiile Guvernului.
Art. 19. - În îndeplinirea atribuţiilor ce îi revin primulministru emite decizii, în condiţiile legii.

Poti citii despre asta mai in detaliu aici: http://www.cdep.ro/pls/legis/legis_pck.htp_act_text?idt=26855