Exista cumva vreo teorema sau ceva cu care sa se calculeze lungimea bisectoarei intr-un triunghi dreptunghic caruia ii stiu lungimile catetelor si a ipotenuzei?

Întrebarea ta are un miez de noimă, dar numai parțial.
E vorba de un triunghi dreptunghic.
Deci ai un unghi de 90 de grade.
Dar nu cred că problema cere să calcu lezi "lungimea" bisectoarei.
Bisectoarea este o dreaptă care îm parte un unghi în două părți egale ( vorbim de grade).
În cazul în care, fiind vorba de un triunghi dreptunghic, cunoști lungimile laturilor ( catetele și ipotenuza) și una din catete este egală cu jumătatea ipotenuzei ( adică ipotenuza 10 cm și o catetă 5 cm, de exemplu)înseamnă că e vorba de aplicarea teoremei cate tei ( mai exact reciproca sa).
Adică: dacă într-un triunghi dreptun ghic una din catete este egală cu jumă tatea ipotenuzei, atunci unghiurile as cuțite au 30 și respectiv 60 de grade.
Directa: cateta care se opune unghiu lui de 30 de grade este jumătatea ipo tenuzei.
Venind la problema noastră, bisec toarele vor împărți cele două un ghiuri, astfel că se formează alte două unghiuri, de 15 și respectiv 30 de gra de.
Totuși, pentru a afla lungimea uneia dintre bisectoare, nu există nicio teo remă ajutătoare și, numai cu datele respective, nu cred că e suficient.
Poate că ar fi posibil dacă triunghiul dreptunghic ar fi și isoscel.
Zic „poate". Nu am gîndit încă proble ma în asemenea situație.

La ala cu laturile egale da

Poti folosi teorema bisectoarei:
https://www.qtransform.com/......Thales.php