Buna eu nu ma prea pricep la matematica si nu stiu sa rezolv urmatoarea problema:
Intr-un triunghi dreptunghic, mediana si inaltimea unghiului drept au lungimile de 5cm, respectiv 4 cm.Calculati perimetrul si aria triunghiului.Va rog frumos heeeellllllllpppppppp me.

Nu iti fac tema pe TPU, dar iti pot explica.

In primul rand, daca nu stii cum se rezolva problema, SCRIE MACAR FORMULELE pentru arie si perimetru, ca tot primesti punctaj de la profesorul respectiv .
Adica, perimetrul este suma laturilor unui triunghi, iar aria fie ca semiprodusul catetelor, fie ca semiprodul dintre inaltimea triunghiului si ipotenuza.
Acuma, ai zis ca mediana are 5 cm. Stii ce zice una din proprietatile triunghiului dreptunghic? Ca, mediana este jumatate din ipotenuza adica 10 cm. Si de-aici poti sa afli foarte usor aria triunghiului care MAI ESTE EGALA cu semiprodusul dintre inaltime( de 4 cm), si ipotenuza de 10 cm, deci aria este 20 cm patrati.
Acuma, facand desenul ( eu nu am de ce sa fac desenul- nu ma laud- ca eu stiu s-o fac-n cap ), du mediana si inaltimea si noteaza mijlocul ipotenuzei cu O. EI bine, distanta dintre A siO este lungimea segmentului [AO] ( care este mediana si este egala cu5 centimetri). Ei bine, du si inaltimea ( care este perpendiculara din A pe BC, si o vei nota cu H ). Si, cu teorema lui pitagora vei obtine ca OH va fi de 3 centimetri. Observi ca laturile sunt congruente si poti sa afli catetele mai-ncolo.
La multi ani, succes, sanatate si o seara buna!

Aem asa ipotenuza este dublu medianei deci 10 apoi faci aria in doua moduri cu semiprodusul catetelor pe ipotenuza si apoi inaltimea ori baza pe 2. Apoi aplici formula p(p-a)(p-c)(p-b)=A sau daca vrei ceva mai detaliat imi poti lasa un mesaj. Sper ca te-am ajutat

Notam triunghiul ABC cu unghiul drept in A. Mediana este jumatate din ipotenuza in orice triunghi dreptunghic, deci BC este 10 cm. Notam mediana cu AM si inaltimea cu AH. M este mijlocul lui BC, deci BM=5 si MC=5. Intram in triunghiul AHM unde masura unghiului AHM este 90 de grade. Aplicam teorema lui Pitagora. AM la a2a = AH la a2a + HM la a2a. Inlocuiesti, calculezi si iti va da HM la a2a = 9, adica HM = 3 cm. Daca HM e 3 si BM e 5, inseamna ca BH e 2. Apoi, aplici teorema catetei si aflii AB! Adica: AB la a2a = BHxHC. BH e 2 (cum am zis mai sus) si HC=HM+MC, adica 3+5, adica 8 cm. Deci AB la a2a e 2x8, adica 16. Deci AB e 4 cm. Apoi, mai aplici o data Teorema lui Pitagora pentru intregul triunghi, aflii latura AC, apoi faci perimetrul si Aria! Sper ca nu am gresit pe la calcule si ca ai inteles rationamentul. Bafta!

Buna!
Imi pare rau dar temele nu se pot rezlva pe TPU.

Din cate stiu eu mediana in triunghiul dreptunghic e jumatate din ipotenuza. deci ipotenuza e 10. Aria e baza ori inaltimea de impartit la 2.

p(p-a)(p-c)(p-b)=A
a, b, c sunt laturile triunghiului
p este semiperimetru
A este aria

E ceva mai complicat cum ti-am zis, dar e singura metoda care mi-o aduc aminte. N-am mai facut geometrie de 2 ani.
Succes.

In triunghiul ABC, se considera un punct D e int triunghiulABC si M N P Q mijloacele segmentelor [AD], [BD], [BC] SI RESPECTIV [AB]