Care stie sa imi explice cum se calculeaza sirul lui Gauss? Nu am inteles nimic cand mi-a explicat profa (
funda

Suma lui Gauss se refera la siruri de numere.
Ex: S=1+2+3+4+5+...+100. Sa se calculeze suma.
Se aplica formula ( 1+2+3+...+n = n(n+1) / 2 )
S=1+2+3+...+100 = 100*(100+1) / 2 = 50*101 = 5050

Daca ai de exemplu un sir unde nu este clar sir in care se aplica suma lui Gauss, il aduci la forma respectiva (adica 1+2+3+...) si aplici formula. Exemplu: S=2+4+6+8+.+24 Dai factor comun pe 2 si avem S= 2(1+2+3+4+...+12) si aplici suma lui Gauss in interiorul parantezei. 2 * 12*(12+1)/2 = 2*12*13 / 2 = 12*13 = 156

Suma lui Gauss se aplica numai la siruri de numere consecutive care incep cu cifra 1. (cel putin la nivelul acesta)

Formula n(n+1)/2 stiu asta dar daca am 43+45+47+...+97? Cum se rezolva?

Pai este simplu:

43+45+47+...+97=?
Diferența intre ele este de 2.
Si astfel cu diferența formăm grupe.
(2*0+43)+(2*1+43)+...+(2*27+43)
Dăm factor comun pe 2.
2(0+1+...+27)+43*44 (deoarece nr. 43 il regăsim de 44 de ori)
2[27(27+1):2]+1892

De aici rezolvi normal după regulile de efectuare a operațiilor.
Rezultat final:2648

Semne: * - înseamnă înmultire
: - înseamnă împartire

Atata tot ca 43 nu se repeta de 44 de ori si de 28, iar rezultatu este 1960