O furnica vrea să urce într- un copac înalt de 10 metri. Dar în drumul ei aceasta trebuie sa realizeze o rotație completă în jurul copacului. Cunoscând că circumferinta trunchiului este de 1 metru,...? (mai mult)

Question

O furnica vrea să urce într-un copac înalt de 10 metri. Dar în drumul ei aceasta trebuie sa realizeze o rotație completă în jurul copacului. Cunoscând că circumferinta trunchiului este de 1 metru, care este distanța minimă pe care furnica o poate parcurge?

Spre exemplu, o posibila ruta ar fi că furnica noastră să realizeze întâi rotația completa în jurul trunchiului (l1=1m), iar ulterior aceasta sa urce până în vârf (l2=10m).
Distanta totala parcursă de frunica, in acest caz, va fi : L=l1+l2=1+10=11 metri.
Poate furnica noastră să parcurgă o distanță chiar și mai mica?


P.S.: Nu este tema.

sabin89 · Answer

Să fie oare radical din 101?

Inferno · Answer

Rezolvarea?

sabin89 · Answer

Nu mă obosesc să scriu rezolvări. Am oamenii mei care se ocupă de asta :)

sierra1 · Answer

După ce că nu pricepi ce intrebi, mai dai și "eronat" propriului tău răspuns. repet: pune mâna pe formulele cercului!

sabin89 · Answer

Nu este aşa de greu să înţelegi ce este circumferinţa unui cerc. Esta, cum s-ar zice într-un limbaj mai popular, lungimea lui; adică a cercului. Imaginează-ţi că ai un cerc făcut din sfoară sau din sârmă, îl tai într-un punct şi îl desfăşori. Aia e lungimea. Nu ştiu dacă ţi-a explicat siera1 în privat între timp, dar pentru orice eventualitate m-am gândit să-ţi explic şi eu. Dacă ai încă nelămuriri, nu ezita să întrebi. De asta suntem aici, să ajutăm. :))
Apropo, siera1 e femeie sau bărbat? :) ce crezi?

Inferno · Answer

Initial am scris "perimetrul trunchiului", iar nu "circumferinta trunchiului". Formulare ce ar putea crea confuzie.  
Daca perimetrul trunchiului este 1 metru, atunci circumferinta cercului ar fi 0.1 metri. 

In orice caz, din exemplu rezulta foarte bine la ce m-am referit.

Ce parere ai, daca ai cunoaste formula de calcul pentru perimetrul unui cerc ai putea sa o deduci pe cea a ariei, fara a apela la nici o notiune de calcul integral?

sabin89 · Answer

Cum ai ajuns la relaţia asta: dacă perimetru este 1 metru, circumferinţa este 0,     1 metri?

Inferno · Answer

"Cum ai ajuns la relaţia asta: dacă perimetru este 1 metru, circumferinţa este 0,        1 metri?"

In cazul de fata, in care inaltiema cilindrului este de 10 metri.

Perimetrul unui cilindru este circumferinta cercului inmultita cu inaltimea sa. 
Daca perimetru cilindrului este 1 metru, iar inaltimea sa este 10,    rezulta ca circumferinta cercului trebuie sa fie 0.1 metri.

sabin89 · Answer

"Perimetrul unui cilindru este circumferinta cercului inmultita cu inaltimea sa."
Merge spus şi aşa? Eu ştiam că îi zice aria laterală.

Inferno · Answer

Eu in formularea initiala am scris "perimetrul trunchiuluI", referindu-ma la circumferinta cercului. Spuneam ca aceasta formulare ar putea fi interpretata ca fiind aria laterala a cilindrului.

sierra1 · Answer

Unșpe metri dacă traversează trunchiul prin centru (ca o furnică atomică ce se află)

... mai vezi cum e cu formulele la cerc

Inferno · Answer

Poate că nu ești cel mai stralucit când vine vorba de matematica. Să zicem.


Însă faptul că ești singurul de aici care nu a reușit să înțeleagă întrebarea ar trebui sa te pună pe gânduri.

sierra1 · Answer

Mă copleșește tristețea că incă n-ai priceput nimic din ce trebuia să pricepi - mai vezi odată că nu-ți strică, cum e cu circumferința cercului

NietzscheFrumosSiDesteptSunt · Answer

Face rotatia in timp ce se deplaseaza pe copac, deci urca in spirala.
Desfacand copacul, se obtine un dreptunghi, iar ruta furnicii e diagonala a carei lungime e radical din 101 metri.