Cum demonstrez ca fractia 2n+5 supra 3n+7 este ireductibila?

20+5supra30+7=25supra 37 si vezi daca se simplifica si faci asa pana la 9

Simlu 2n+5 supra 3n+7 => ca este mai mic primul decat al doile asta insemnand ca n-ai fost atenta l a scola
sa te ***
in gur

Presupunem (prin reducere la absurd) ca fractia este reductibila atunci c.m.m.d.c.(3n+7,2n+5)=d cu d diferit de1 astfel incat d\3n+7 si d\2n+5
Daca d divide cele doua nr (3n+7 si 2n+5) atunci d divide si multiplii lor (alegem multiplii convenabil astfel incat la scadere sa dispara n-ul) deci inmultesc pe 3n+7 cu 2 si pe 2n+5 cu 3 adica d\2*(3n+7) si d\3*(2n+5) rezulta d\6n+14 si d\6n+15.
Daca d divide cele doua nr ( 6n+14 si 6n+15) atunci d divide si diferenta lor deci d\6n+15-6n-14 rezulta d\1 rezulta d=1
deci contrazice ipoteza unde d diferit de 1.
Rezulta presupunerea care am facut-o este falsa
deci fractia este ireductibila.