scuzati categorea este cea mai vizitata va rog imi puteti raspunde la aceasta problema de matematica? trec clasa a 6-a si nu stiu sa o fac:
media aritmetica a numerelor x si y este 12, 4 media aritmetica a numerelor y si z este 8, 6 media aritmetica a numerelor z si x este 9, 2. aflati numerele x y si z si media lor aritmetica
dau funda!

Pai media aritmetica e formula (a+b+c) : 3= d

(x+Y):2=12,4
(y+z) :2= 8,6
(x+z):2= 9,2

( trecem pe 2 in partea cealalta si avem

x+y=12, 4 x 2
x+Y= 24, 8

si asa facem si la celelalte
y+z=8, 6 x 2
y+z= 17, 2

x+z=9, 2 x 2
x+ z= 18, 4

Acum le punem pe toate intr-un enunt adica

(x+y )+ (y +z) +(x +z) = 24, 8+ 17, 2 +18, 4
desfacem parantezele si adunam numerele
x+y+y+z+X+z= 60, 4

observam ca avem 2x si 2 y si inca 2 z
2x+2z+2y = 60, 4
avem pe doi si il dam factor comun
2 x ( x+z+y ) = 60, 4
(( primul x de dupa doi e ori ))
il trecem si pe 2 la 60, 4 cu semn schimbat
x+y+z= 60, 4 : 2
x+y+z =30, 2

stim ca x+ y =24, 8 si inlocuim fraza asta in enuntul x+y+z=30, 2
si il aflam pe,, z"
24, 8 + z =30, 2
z= 30, 2 - 24, 8
z = 5.4

acum il aflam pe y din enuntul y+z=17, 2
il stim pe z si il inlocuim
y+5.4 = 17, 2
y = 17, 2-5, 4
y=11, 8

acum il aflam pe x
x+z=18, 4
x+ 5, 4 = 18, 4
x=18, 4 - 5, 4
x=13

numerele sunt
x= 13
y = 11, 8
z= 5, 4

iar media lor aritmetica
(5, 4+11, 8+13 ) :3 =
30, 2 :3 = 10. 0666666667